PHPとmysqlで質問です。

データベースにデータを格納する時点で、タグを取り除いておくべきだと思います。

よくあるのは次の三種でしょうか。
はてなはすべて実装してます。

1. URLがあればリンクにする

文中にURLがあるとそれをリンクにする方法です。
この方法が採用されているところは多いと思います。
実装には次の二つがあると思います。

1. ぽけっとしすてむさんの様に、一旦htmlspecialcharsで処理した後、preg_replaceなどで戻す方法
2. preg_splitなどでURLとそれ以外に分割して、それぞれ処理する方法

下記の様に探せば1の方法が色々出てきます。
https://www.google.co.jp/search?q=url%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%AF%E5%8C%96+php
それぞれ若干違ったりしますが、httpsやftpの対応とか記号等でどれを許容するかとかあります。厳密に言えばもうちょっと複雑になったりします。まあ、下記でよいでしょうかね？（あんまりちゃんとチェックしてないです）
http://www.phppro.jp/qa/688
＃htmlspecialcharsかけた後に上記をすればOKだと思います。
あと、下記に長いURLがあったりしますが、こういう場合に後ろを省略するとか、ドメイン部分を強調するとか、そういう処理もすることがあります。
＃それも含め定番がどっかにないですかね？＞誰ともなく

2. 独自もしくはよくある書式、記法を使う

はてなははてな記法を持っています。これはwiki由来で、pukiwikiやmediawikiなどもそれぞれ記法を持っています。
最近はgitなどmarkdownも多くなってる気がします。
他に古くから海外の掲示板で使われていたものにbbcodeがあります（spamがよく使っています）。
＃phpだと持ってますね http://www.php.net/manual/ja/ref.bbcode.php
実装方法は必ずしもpreg_splitを使うというわけではありませんが、基本は上記1の2と同じで字句解析を行って一旦トークンに分割して、それを順次処理していく事が多いと思います。

3. 特定のタグや属性だけを使える様にする

はてなとかmediawikiとかもhtmlが書けますが、特定のタグや属性だけ使えるようになっています。
これも基本は上記2と同じで、独自記法の代わりにhtmlをパースして処理していきます。
ただ、独自記法と違い、htmlは複雑で様々な属性があります。またstyle属性を許すと表現の幅が広がりますが、同時にhtmlだけでなくcssの処理も入ってきて複雑になりがちで、思わぬ穴もあきやすいです。
参考：
http://blog.kentarok.org/entry/20070804/1186154750
http://hatenadiary.g.hatena.ne.jp/keyword/%E3%81%AF%E3%81%A6%E3%81%AA%E3%83%80%E3%82%A4%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%83%BCXSS%E5%AF%BE%E7%AD%96?kid=247

番外：上記に加えて出力時に検査する

最後に保険として変なタグや属性、タグの綴じ忘れ等がないかチェックするライブラリなどもあったと思います。

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セキュリティと利便性はトレードオフになりがちです。
高機能にすると複雑になりセキュリティホールがあく可能性も増えます。
あと、実装の手間も。

1はまあ大したものではないので独自実装しても良いでしょう。
ただ、これを拡張して2になっていくと言うのはありがちですが、一度始めると過去のデータがあるので途中で変更が効きません。
1以上をやるのであればこなれた既存の記法、よくメンテナンスされたライブラリを採用すると、セキュリティ的にも手間的にもお得です。
3の場合、独自実装なら間違いなく穴が開くといって過言ではないのでライブラリ必須です。

＃書いてるうちにどんどん長くなっちゃった。