現在、toeicの勉強をしております。

パソコンやタブレットのフルスクリーンモードの画面や、
インターネットTVまたはパソコンからテレビへの配線や配信で、
下記のリンクのシリーズのようなTOEICと英語の勉強用の番組を見ながら、
子守りをされるのはいかがでしょうか。
ほとんどハンズフリーですし、無料で似たシリーズがたくさんあります。
個人的にTOEIC換算900点以上に相当するIELTS総合8以上(Speaking 9)を
学生時代に取りましたが、英語は英語で勉強された方が上達が早いので、
英語版の教材を使用しました。
英語を日本語で勉強されると頭の中で訳す時間のロスが出てきます。
英英辞典のように、難しい英単語も簡単な知っている英単語で
解説されたので意味を調べられた方が英語を理解するスピードが上がります。
英語の音がテレビ等から流れて一緒に聴いていることで、
お子さんの英才教育にも良いのではないでしょうか。
（友人の子供は胎教ののち、ディズニーの英語学習DVDを一歳の時から
　聴いているそうです。今３歳、一緒に英語で歌ったりもするそうです。）
小さいお子さんに何かを話しかけたり聴かせれば、
好奇心で聴いている間は静かになってくれる時がありますよね。
一石二鳥な気がします。

TOEIC初級練習問題：
https://www.youtube.com/watch?v=KFVwn7oCR-w
https://www.youtube.com/watch?v=C9tuI8vUHuk
https://www.youtube.com/watch?v=uVGzorz-sTc
https://www.youtube.com/watch?v=xfuR47sbhk0
https://www.youtube.com/watch?v=KucFjltbX0M

リーディングによる発音や単語の参考用：
https://www.youtube.com/watch?v=shp3GAhTXm8
https://www.youtube.com/watch?v=b_zvDO0AwX4
https://www.youtube.com/watch?v=XHCfJfcR4ME
https://www.youtube.com/watch?v=t4_TUwxv5Mc
https://www.youtube.com/watch?v=jPyecEs8urU
https://www.youtube.com/watch?v=JzREGloO3m4
https://www.youtube.com/watch?v=UUgnDVwEOxU
https://www.youtube.com/watch?v=f-k9dzgH78g
https://www.youtube.com/watch?v=MU8gFMy9jnY
https://www.youtube.com/watch?v=RoujiGD6VSs
https://www.youtube.com/watch?v=ZRWWZosGEHc
https://www.youtube.com/watch?v=r1Rbv8_MvBE
https://www.youtube.com/watch?v=kumvhOl48Bo
https://www.youtube.com/watch?v=_bpvQyIeMU0
https://www.youtube.com/watch?v=kRwwP9d_quU
https://www.youtube.com/watch?v=v0DLTeSW8_o
https://www.youtube.com/watch?v=-eL6LNosUEI
https://www.youtube.com/watch?v=tQ-lSzGdY7Y
https://www.youtube.com/watch?v=ZJHu3enT_uk
https://www.youtube.com/watch?v=GApiQDHFSFI
https://www.youtube.com/watch?v=2CCh47f3EJE
https://www.youtube.com/watch?v=GmR5Cujsu8c
https://www.youtube.com/watch?v=34__vnk-Gcg
https://www.youtube.com/watch?v=h_Yra8ChmIo
https://www.youtube.com/watch?v=cybNY0CQ3F8
https://www.youtube.com/watch?v=7u3_Kxw91kI
https://www.youtube.com/watch?v=RVB6j3nxTuI
https://www.youtube.com/watch?v=ivaVIPIvyLM
https://www.youtube.com/watch?v=zwPpZncD2W4
https://www.youtube.com/watch?v=HGTgHmQeQTo
https://www.youtube.com/watch?v=MWZ0FFR3E2k
https://www.youtube.com/watch?v=otNll-in2cU
https://www.youtube.com/watch?v=eA4-WuNHUEc
https://www.youtube.com/watch?v=6sCY_JmnQLw
https://www.youtube.com/watch?v=EXliO3AohhI

他にもstudy TOEICで検索すれば、たくさんあると思います。

もし視力が良くて本を少し離しても読める場合には、
すでにお手持ちの本は、お料理本のページを開いて立てかける台
（レシピスタンド、ブックスタンド）や楽譜用のスタンドに立てかけて
お子さんをあやしながら読まれても良いとは思いますが、
多分それだとお子さんが退屈して、親御さんの気を引こうとすると思うので、
本格的な読書は、お子さんが寝静まってからの方が良いかもしれませんね。

アビテ ワイヤーメッシュ レシピスタンド アイボリー JW-007-IV

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５分で分かるTOEIC９００点以上の人が皆やっている１３の事：
http://matome.naver.jp/odai/2134220276822629801