日本語の質問です

「もう」も「すっかり」もどちらも副詞なので動詞にかかっています。
　
名詞の「部屋」「力」にくっつけても意味が通じません。


そして動詞が二つ以上あるときは直近のものを修飾しています。
　
彼は　もう　すっかり　力を　落としてしまって　部屋の　外へ　出ました
　
であれば「落とす」と「出る」が動詞ですが
「落とす」が近い方なので、「落とす」にかかってます。
「力が残らないほど全部おとしてから」外に出たわけです。

彼は　もう　すっかり　部屋の外へ出てしまって　力を　落としました

であれば、「出る」にかかっています。「全部、からだの一部ものこさずに部屋の外にでて」
から、力を落とした。ということになります。
　
（ただ、もし話者が子供であればまちがえて遠い「落とす」につけるつもりの言葉を前にもってきたふうにも読めます）

He was disheartened [discouraged] and,,,
or
Now that he was disheartened [discouraged] and,,,
be + _ed=もうすっかり～した

日本語文法の知識があるわけではないので感覚ですが

>「もう」　と　「すっかり」　という言葉が　落としてしまって　という言葉にかかるようなのですが
そうでもないんじゃないでしょうか
「落としてしまって」は「落として」+「しまって」で
「もう」→「しまって」、「すっかり」→「落として」じゃないでしょうか

「もう」というと たいていは「遅い」「手遅れ」「いまさら手を打とうと思ってもすでに遅い」という意味 含みがあるように思います
「もう～しまった」というのは一つのパターンというか 「副詞の呼応」というのがなかったでしたっけ

そんな感じがします


「すっかり」→「落として」は 意味から考えてあまり問題はないように思います

「もう」が分かりにくいのだと思いますが、こちらの用法に当たると思います。
http://www.weblio.jp/content/%E3%82%82%E3%81%86

④その時点までにある動作が終了していたり，ある状態になっていたりする意を表す。 「彼は－帰った」 「 －三時を過ぎた」

力を落としてしまった状態になっているという意味の「もう」です。
落としてしまってにかかっているのは「しまって」を省略しても意味が通じることでわかります。