iphoneアプリでgoodreaderのようなマルチファイルを管理でき、動画などを再生しながらホーム画面に戻っても音声だけ再生できるようなアプリを教えて下さい

Clipbox というアプリでホーム画面に戻っても再生ができる方法があります。
iPhone、Clipboxでバックグラウンドで連続再生する方法 | iPhoneトラブル解決サイト

バックグラウンドで再生する方法

そのままでは”マイコレクション”から
YouTube動画を再生しても、ホーム画面に
戻った途端に再生が止まる。
しかし動画ファイルを音楽ファイルの拡張子に
変えることで、バックグラウンド再生できる
ようになります。

拡張子を変えると言っても難しいことでは
なく、メニューから簡単に一括変換できます。

こういったのはいかがでしょうか。
Steven Zhang「FileExplorer」
https://appsto.re/jp/H8uXD.i

Gu Jing「File Hub (Powerful & Intuitive File Manager)」
https://appsto.re/jp/YwYaF.i

MX動画プレイヤーはいかがでしょうか。