修理から帰ってきたNexus7（2013）LTE版にGoogleアカウントを認識させようと、Gmailアドレスを入力したところ、エラーで跳ね返されました。PCや他のタブレットでは問題無くログインできています。ちなみに2段階認証は外しています。ASUSサポートに聞いてもはっきりせず、Googleサポートでも情報が見つからなかったので、こちらに質問させていただきます。宜しくお願い致します。

初期状態に戻せばどうでしょうか？

別のwifi環境で試してみてください。
（会社wifi、コンビニwifiなど）

LAN内のIPアドレスが競合している可能性があります。
（Wifiアンテナマークは正常表示されていても、IPアドレスが駄目な場合です）

以下、同様のお悩みにて解決した事例です。
http://bbs.kakaku.com/bbs/K0000566386/SortID=18609748/
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○ウェブサイトは問題なく見ることができています。
扇形のアンテナ(？)もフルになっています。
○既存のgoogleアカウントでは2段階認証はｏｆｆにしています。
○新しいアカウントの作成でもエラーがでます。
○自宅Wi-Fiにて，iphone・他のタブレット(googleアカウント登録済み)は問題なく使用できています。
PCは有線で使用しています。

本日コンビニのWi-Fiで試したところ，問題なくアカウント登録できました。
ユーザーの追加をしてみましたが，自宅ではやっぱりエラーでした。
自宅の環境のみダメみたいです。
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こちらで解決しますように（願）