持ち歌が１８曲。一回のライブで歌う曲６曲をくじ引きで決める。
ライブは３回。おそらく……、ライブ毎に6/18でくじを引きなおす。
ある特定の一曲が、３回ののライブで一度も歌われない確率。
ある特定の一曲が、３回とも歌われる確率。
No.2
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「ある特定の一曲」をAと呼ぶことにする。
> ある特定の一曲が、３回ののライブで一度も歌われない確率。
初回ライブにおいて、Aが歌われ「る」ためには18枚から6枚選んでAが選ばれれば良いので、確率は6/18=1/3。Aが歌われ「ない」確率は2/3。
ライブごとに引き直すので、2回目のライブ、3回目のライブについても同様であり独立事象となり、3回ともAが歌われない確率は(2/3)^3=8/27。
> ある特定の一曲が、３回とも歌われる確率。
初回ライブでAが歌われ「る」確率は上述のように1/3。
上と同様、3回ともAが歌われ「る」確率は(1/3)^3=1/27。
「6枚選んだ中にAが入っていればいい」と考えれば6/18と簡単に分かります。
もちろん、やり方は色々あります。
「6枚選んだ中にAが入っていればいい」と考えれば6/18と簡単に分かります。
やっと理解した。
18個を、選ぶ6個と、残りの12個に分けるのか。
目当ての曲は、18個のどれかに均等になりうるから、選んだ6個のグループに入っているのが 6/18 ってことですね。
（考え方が）分かってないと、簡単には分かりません :-)
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コメントありがとうございます。
2015/06/26 13:05:29あらかじめ決めてあります。