（仮想的な）二次元の水の配置の総数の求め方について質問です．

ある頂点に注目すると、周囲の４ボンドに２水素を配置する方法は６通りなので、6-vertex modelとも呼ばれます
ある１列のN個の頂点に６状態を配置する場合、上下で矛盾なく配置すると全部で3^N通りの配置があります。
この全ての場合について、左側にいろいろ配置する場合に右端が3^Nのうちのどれかになっているときに
何通りの配置があるかを計算済みとします。これをAiとします。
次にこの右側にもう一列足します。右側の列の3^N通りについて、ひとつ左の列の3^N通りの場合を
すべてスキャンして、矛盾なくつながるやつのAiをすべて足します。これがあらたなAiとなり、
一列右に増やした場合の場合の数です、これを繰り返していけばいいです。