社内でコピー印刷する企業はどんな業種が多いでしょうか？

業種と言うよりも、印刷部数の問題です。
コスト管理を考えれば、ある程度以上部数が多い印刷物は外注した方が安くつく。
通年で数百部～数千部程度の内部文書、・・と言うのが分かれ目のように思います。

逆にしない業種の方をあげたほうが早いぐらいですね。
某大手IT企業とかはノードキュメント施策とかいって全ての会議室に巨大ディスプレイとLAN回線とコンセントを付けています。そこ以外のIT企業は大体コピー印刷をしないところは無いでしょう。
営業がいる会社は全てコピー印刷しますよね。そして営業が居ない会社というのをあげるようが難しいです。
大工とかも、営業兼現場監督みたいな人がいる会社でさえ、どっちの工法がいいとかお客さんに説明するためにやはりコピー印刷をします。
そうですね、コピー印刷をしない会社をあげようとしても、あげられないですね。非常に難しい。

銀行や役所など契約、承認が必要な契約書が多い業種は
電子化が非常になされていてもまだまだコピー機、複合機がかなりの種類と数入っています。

あと今のところ、最も廉価なハードウェアって紙で回収・廃棄もしやすいので
ITでもカスタマーエンジニア職だとドキュメント兼検収物として
存外利用しているそうです。
（検収物の管理はスキャンして電子化、元の印刷物は一定期間保管だそうです）

【以下、余談】
Panasonicのタフパッドは電設工事の方が利用されているのを見たことがありますが、
一人一台で実施した作業をタップしないと次の作業に入れないようになっていて
いいな、と思ったのですが責任範囲や分担がしっかりしていないと導入は難しいですね。
タフパッド/タフブック/4K【TOUGHPAD/TOUGHBOOK/4K】 | Panasonic

社内にパソコン直結のリソグラフ（理想科学工業の製品）を導入し、
数十枚以上のプリントはこちらでするように、としているところも多い。

ゼネコンの設計部や組織設計事務所など、建築関係の大きな設計組織だと、プレゼンを冊子のようにするので少量や少冊数のものは社内でつくったり、外注にだしたりしてますよ。
なんか安く手早く引き受けてくれるサービスとかをつくってくださるなら顧客先として是非。