・IPアドレスの違う２つのネットワーク(ネットA(215.18.144.＊)、ネットB(192.168.2.＊))をルーターでつないで、ネットAのPCからネットBのPCの共有フォルダーにアクセス出来るようにしたいと思っています。(AとBのIPアドレスを揃える事が出来ないのが前提です）

家庭用BBルータを使って，自宅内で複数のLANを構築し，
セグメント越えをしたい。
という要望ですね。

NW図も拝見しました。
親LANであるネットワークAの中に
子LANであるネットワークBを設置して，ルータを２段構成にしたいと。

下記のページの１枚目の図とほぼ同じ状況，ということでよろしいでしょうか。

http://happylifelaboratory.blog.fc2.com/blog-entry-34.html

route addコマンド，もしくは親ルータ側の静的ルーティング設定でいけるはずです。

ネットワークBのルータのWAN側に
215.18.144.*上のアドレスを割り当てることさえできれば
大丈夫でしょう。

route addのあとで，通信したいマシン同士で
相互にpingが通るのを確認してみてください。

それに失敗する場合，ネットワークBのルータの
ファイアウォールが悪さをしている可能性があるので，
無効にしてみるとよいです。
お試しください。

家庭用ブロードバンドルーターと言ってもピンからキリまであります。
ネットワークＡとＢの間に設置するルーターをブリッジモードにするのが機種を選ばずにできる方法です。
接続する台数が図に書かれている程度であればブリッジで十分です。

ネットワークＢに接続している機器がインターネットに接続できるかどうかはネットワークＡとインターネットの間に設置しているルーターの機能でガードをかけましょう。

機種に依存します。
ちょっとめんどくさいかも知れませんよ。

便宜上、各NWに以下のような名前を付けます。

DMZ：215.18.144.*
内部：192.168.2.0/24

方法を2つ挙げます。

■方法1
・上位ルータに内部のIPを持たせて、そこでルーティングをさせる。
・下位ルータは実質的にスイッチングハブとして使用する。
（WAN側ポートを使わず、すべてLAN側ポートに繋ぐ）
・上位ルータで、内部からのDMZを除くグローバルIP宛ての通信を拒否するフィルタリングを設定する。

上位ルータがLAN側にNWを2つ作れる機種であり、かつその管理権限をお持ちなら、この方法がお勧めです。


■方法2
・下位ルータのWAN側ポートを上位ルータに繋ぐ。
・下位ルータのPPPoE機能をオフにして、WAN側IPを手動設定する。
（DMZのIPを付けます。例えば215.18.144.240）
・下位ルータのアドレス変換機能をオフにする。
（IPマスカレード、NAPTなど、実際の機能名は機種依存です）
・下位ルータのデフォルトゲートウェイを設定しない。
（存在しないIPを設定しても良いです）
・上位ルータで内部宛ての通信を下位ルータに向けるようなスタティックルートを設定する。
（192.168.2.0/24 via 215.18.144.240）
・DMZ内のすべてのPCにも同様のスタティックルートを設定する。
（無くても大丈夫なこともありますが、DMZと内部との通信が非対称ルートになるのでトラブルの元です。逆に、これができれば上位ルータでのスタティックルートは不要です）


という感じです。
ようは下位ルータをL3スイッチとして使う方法です。
一応、上位ルータの管理権限が無くても実現できます。
下位ルータの機種によっては、上記のような設定ができないものもあると思いますのでご注意ください。