アイホンの画面がめくれあがりました。

細かいですが、「アイホン」ではなく「アイフォーン」です。(「アイホン」だとインターホンの名前になります)

それはさておき、めくれあがっているほうが明るい、ということはすでに画面は点灯しているはずです。

なので、「画面を点灯する方法」ではなく「画面の明るさをできるだけ均一にする方法」になってしまいますが、まずはめくれあがってしまったほうをなんとか押さえておくのがよさそうです。

この状態で、画面の明るさを最大にしておき、めくれあがっていないほうもできるだけ見やすいようにしておきます。

応急処置としてはこれしかないのですが、通常使用ではかなり不便になってしまいますので、はやめにiPhoneのバックアップを作成してから修理に持ち込みましょう。

※修理でデータが消えるかもしれません。なので、かならずiPhoneにバックアップを作成してください!

輝度が偏っていることよりも、めくれが生じている原因が気になります。
内部で電池が劣化して膨張している場合、
ランダムなタイミングで発熱～コゲ、再起動不能がおこる可能性が考えられます。
寝ている時だと対処できません。
また、反りが原因で液晶が割れて内部の液が肌につくと、化学火傷になります。
ツイッターで化学火傷になった人の肌をみましたが、けっこう大規模で目立つ傷になっていました。
どちらも、メーカーであるアップルに修理させるか、水没・保証切れの場合は、
本体を買い換えたほうが安全だとおもいます。