ミッション系（キリスト教系）の中学校・高等学校は、男女共学ではなく、男子校や女子高ですが、なにか理由があるのでしょうか。欧米では、男子校女子高がもともと主流なんでしょうか。

もともと学問は男性だけのものでした。
裁縫やなんかのいわゆる家政学しか女性にはありませんでした。
男女共学は1800年代にやっと実施された新しいもので、男女を同じ校内で同じカリキュラムで同じ教室で学ばせる現代のスタイルはごく最近の流行です。
なので、それ以前に作られた、創始された学校などに男子校や女子校が多いわけです。

キリスト教は布教を是とすることから、学校設立にそれぞれの宗派から資金が出ることも多く、私学を作るにあたり資金的ハードルが低く、長年学校経営を行えるだけの資金力があり、現代に至るまで学校が存続し続けた（他の学校は潰れた）ので、結果的に男子校や女子校が多いということでしょう。

キリスト教系はほとんどが私学なので、教育基本法に対して、公立校のように共学化に法的拘束力が弱いのも一つの理由でしょう。

たとえば灘校なんかはキリスト教系ではないですが男子校で、男女共学を定めた旧教育基本法成立前の1900年代前半に資金力のある酒屋がつくった私学です。

北陸学院中学校・高等学校 - Wikipedia

プロテスタントの改革長老教会系により設立されたキリスト教主義学校（ミッション・スクール）である。2005年より男女共学となった。共学化以前は石川県最後の男女別学（女子校）の高等学校であった。

海外の状況を知ってるわけじゃないけど、
だいたいの事情は察する事ができます。
まず、ミッション系のミッションとは宣教の事です。
キリスト教を布教する伝道師の育成が本来の目的なんだと思う。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3
で、キリスト教にもいろいろあって、
カトリックなんかではある程度の階級以上は独身であることを要求されます。
この場合は共学にしても誘惑が増えるだけでメリットなんてありませんよね。
また、プロテスタントでも保守的な教派では教師は男だけです。
なぜなら、女は黙ってなさい、みたいな事が新約聖書に書かれているから。
https://www.gotquestions.org/Japanese/Japanese-women-pastors.html
だから女性牧師なんてのが許されるのはリベラルな教派だけというわけだ。
というか、ウーマンリブ運動が起こったのがそもそも戦後だし、
全体から見ると圧倒的に少数派だと思うよ。