祖母が若かった頃、托鉢僧(？)に以下の文言を教えてもらったそうです。

前半の「ざんげざんげ ろっこんしょうじょう」については、既出の回答にあるように「懺悔懺悔　六根清浄」で良いと思います。

問題は後半ですが、掛け念仏の続きで該当するものは見つかりませんでした。
続きの一例として、

漸傀慣悔（ざんぎざんげ）。六根清浄（ろっこんしょうじょう）。大峰八大（おおみねはちだい）。全剛童子（こんごうどうじ）。大山大聖（おおやまだいしょう）。（後略）

http://www.qsl.net/jh1iru/yamanashi/minwa/ishi/ishi.htm

というのがあり、筆者によれば「一般的」だそうですが、ご質問のフレーズには全く一致しません。

「六根清浄」をキーワードにしてさらに検索した所、後半のフレーズに似たものがヒットしました。
融通念仏宗 の「水行の偈文（げもん）」です。

設営された水行場に入り「沐浴身体（もくよくしんたい）　当願衆生（とうがんしゅじょう）　身心無垢（しんじんむく）　内外清浄（ないげしょうじょう）　六根清浄（ろっこんしょうじょう）　三業清浄（さんごうしょうじょう）」の水行の偈文を唱えて、己の垢を取りはらい内外とも身体を清める。

稗田町常楽寺結願融通正伝法

後半のフレーズと比較してみます。

• もくろくしんさい≒沐浴身体（もくよくしんたい）
• しじょう≒当願衆生（とうがんしゅじょう）
• ないげせいじゅう≒内外清浄（ないげしょうじょう）
• しんしんむく≒身心無垢（しんじんむく）

内外清浄と身心無垢の順番が逆になってますが、ほぼ一致すると考えます。

なぜ山歩きの掛け念仏と水行の偈文が合体してしまったのかはわかりませんが、当初は水行の偈文だったのでしょう。
時が経つに連れて、よりポピュラーな山歩きの掛け念仏が六根清浄つながりで入り混じってしまったものと推測します。
昔の娘さん（質問者さんのお祖母さん）に教えるとすれば、山歩き用よりは水行用の方が役に立つでしょうし。

以上、ご参考になれば幸いです。