父親がウソばかりつくんで困っています。

嘘って言うかただの冗談かと。
気にしすぎでは。
適当に聞き流しておくしかないかと。

質問者さんの文を読んでいると、嘘をついているというよりは話を大きくしたがる癖があるのかな、と感じました。

>役所体質の大企業で長年いるとこういう性格になるんでしょうか？
それはないです。お父様は元々話を大きくして盛りたがる人なのでしょう。学歴も関係ありませんよ。
ただ、「会社で話を盛れば場が盛り上がった」という経験を、家庭でも引きずっている感じがします。

少なくともこの文からは、お父様は話をおもしろくしようと盛っているだけに見えます。
精神的な病気からくる虚言癖ではないでしょうし、あとは質問者さんの出方によると思います。

1.距離を置く
別居なら実家に戻る間隔を空ける。同居なら顔を合わせる時間を減らす、もしくは独立を検討する。

2.父親に理解してもらう
質問者さんは仕事の報告のように冷静に、イライラせず、この癖のせいで信頼できないと伝えましょう。
うまくいけば良いですが、今まで受け流していた人がこちらの主張を聞く確率は低いです。

>「そんなことは言ってない」「知らん」と居直ります。
お父様は子供のいうことだからと真剣に受け止めていないのでしょう。

3.質問者さんが流す
父親の話は盛られる、と覚悟してすべての話を受け流す。

※※

実際そばにいると鬱陶しいのかもしれませんが、お父様の癖、そこまで深刻なようには見えません（※私の意見です）
質問者さんがそれを受けてストレスを溜めてしまうのが1番問題なのではないですか？

でしたら1の距離を置く、をおすすめします。
お父様は元気そうですし、親子だからといってべったり側にいる必要はありません。
団塊の世代のお父様ということですから、そろそろ親離れ子離れをする時期です。
親と性格が100%合うなんて幼児期ですらありえないことです。物理的に離れましょう。

ウソ話に影響されるのが怖くて困っています。

とはどういう意味でしょうか。真に受けて悩んだり、真に受けて対策（無用な対策）を練ったり、振り回されるということですか。それとも、真に受けて、外で話してしまったりして、質問者さんが信用おを失ってしまうかもしれないから、注意しないといけないので困るということでしょうか。

あるいは、そういうウソを言う癖が、自分自身にも伝染してしまう困るということでしょうか。