『非嫡出子の相続分は、嫡出子の1/2が妥当だとする理由は何ですか？』

個人的には反対しませんが、論拠の1つとしては、いわゆる、妾の子も対象になるからです。爵位は長男優先ですし、明治民法では長男相続でしたし、時代と共に徐々に拡大してきたという事になります。

一応、（同等でも0でもなく）1/2を支持するもっともらしい論拠としては、「非嫡出子は父母の双方の家の財産を相続できるから」というのがあります。

なるほど、夫婦の財産のほとんどは夫が所有しているとして、「母の夫（非嫡出子なのでこれは父ではありません）が死んで間もなく母が死に、父の妻（非嫡出子なのでこれは母ではありません）が死んで間もなく父が死んだ」（あるいは前者と後者の逆順）の場合は、確かにその主張が合理的なように見えます。

しかし、現状ではこの例でも実はそんなに非嫡出子に割がいいわけではありません。確かに双方の家の財産を相続する権利がありますが、実は扶養の義務の方も両親の双方に対してあります。しかも普通には両親は別居ですから、双方扶養するのは簡単ではありませんから、義務の方もきついので、権利の方を優遇しておかしくありません。
「そんなこと言ったって、実際に【双方を】扶養することはまずないじゃないか」
と言うかもしれませんが、その場合は「寄与分」（民法第九百四条の二）の規定で実際に面倒をみた人が多くもらえるようにすればいいことです。ここで問題があるとすれば、面倒をみただけではダメでそのことで「被相続人の財産の維持又は増加について特別の寄与」をしなければならないことです。

実は同様の問題が（普通）養子の場合もあります。（普通）養子は実親と養親の双方から相続できます。しかも双方の実親と養親から相続できるので、これは非嫡出子よりも割がいいようにも見えます。しかし、扶養義務も双方に対してあります。以下同様。

19世紀までの欧米では、妾の子には相続権がないのが当たり前でした。
半分どころかゼロです。
家族としても認められないことが普通だったりしました。
これらはキリスト教の影響による婚姻観によるものです。

日本では歴史的に側室の子でも相続権があったり、後継者に指名されることもありました。
優先順位のようなものはあったにはありましたが、欧米ほどの極端な排除思想ではありませんでした。
明治時代になり当時の欧米の差別的な法知識が入ってきたため、日本でも差別的な法律が作られました。
それでも、日本の実情を加味して1/2になったのだと思います。

20世紀になり欧米の方が法改正が進み平等になりました。
日本は遅れて欧米に合わせているだけです。
日本はキリスト教の思想なんて意識してないでしょうから、本当はもっと簡単に変えられそうなものなんですけどね。
100年くらいの間という時間で、意識に刷り込まれてしまっている人がいるのでしょう。
その前の長い歴史では、そこまでの差別意識はなかったと思うんですがね。