風呂釜と給湯器は、混同している人が多いというので、ここで質問することにしました。

「給湯器」の名前だと、お湯を『どこか、水を熱する部分』で沸かした上て配管でシャワー口や蛇口から出すという感じがします。すると、いったん出してしまったお湯（水）を暖めることはできない印象を受けます。
ところで、「追い焚き」というのでしょうか。長湯の関係でお風呂のお湯が少し冷めてきてしまったり、沸いたのにすぐ入らずにしばらくしてから入る場合に、活用したいのですが、これができるのが、「風呂釜」という説明を見ました。浴槽内に、触ると熱い部分があるのでしょうか？
　
「給湯器」だと、この、いったん浴槽に貯めた水を暖める機能はないでしょうか。こういう機能（追い焚き）を備えたものもあるのでしょうか、あるみたいですが。（給湯器の説明に、「追い焚き」がありますから）。
給湯器の「追い焚き」ですが、仮に浴槽内に触ると熱い部分はないとすると、、浴槽の冷めたお湯を吸いこんで、『沸かす部分』にまで誘導して、温めなおして戻してくれるという機能なのでしょうか？

宜しくお願いします。