教えて下さい。

複数依頼できるかどうかは、契約内容によります。
一般媒介契約なら、他にも依頼できます。
専任媒介契約なら、他には依頼できませんが、あなた自身が買主を見つけて直接取引は許されます。
専属専任媒介契約なら、他に依頼することも、自分で見つけて直接取引も、許されません。

不動産屋への報酬は成功報酬のみが原則で、それ以外を請求したら宅建業法違反です。ただし、そちらから特に広告を依頼した場合は、広告料実費請求が許されます。

複数の不動産に依頼をしても大丈夫です。
査定価格は不動産会社によって違うので、検討される際は担当者の知識の豊富さや、提示金額、取扱実績などをよく見て、2～3社選定されることをおすすめします。

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最近、家を売ったばかりですが、「一般媒介契約」がいいですよ。
「正直不動産」というマンガのたしか一巻に書いてあったのですが、不動産会社が嫌がるほど一般媒介は売り主に有利です。http://www.architecture-log.com/?p=363

自分は６社と一般媒介契約し、最後に契約した１社が、みごと買主を探し出してくれました。
ただし、売り出し始めてから最終的に代金が入るまでに、９ヶ月ほど待ちました。(これは専任媒介でも同様に待たされたと思います)

複数の会社に依頼した方がいいと思います。以下体験談です。先日マンションを売りました。もともと賃貸に出していて、某大手不動産会社の手数料が意外と高いものだと感じ、売りたい旨を伝えたところ、一応は広告をだしてもらえました。いつまでたっても買い手が見つからないので複数の会社に当たったところ、いくつかの会社から見学したいという申し出があり、これを受けました。そうこうしていたところ、元々の会社の顧客で買いたいという方が出たという話でした。圧倒的に不動産会社が情報を握っていて、本気で営業をかけたらすぐ決まるものだと感じました。

２度売却を経験したものです。どちらも専任で１社にのみお願いしましたが、振り返ると一般のほうがよかったかもしれません。特に人気の地域でしたら、手数料を割引しても専任になりたいと申し出ることもあります（実際そういったオファーをいただきました）。つまり、それだけ不動産屋にとっては専任がおいしい＝売り手に不利なのでしょう。また不動産屋にとってもあまり時間をかけたくないので、専任だと長引けば長引くほど最初の見積もり売却金額を下げさせようとします。または専任を取りたいがために高めに見積もることもありますが、その価格で売れることはありませんでした。
ですので、一般で複数社と契約するのをお勧めします。