Python3.6で、pyautoguiを使用してGUIアプリケーションを自動操作するスクリプトを作成しました。

上記のスクリプトをcronで一定間隔で使用したいのですが、ログインセッションがない状態、
つまりX Windowサーバが起動していない状態ではスクリプトが実行できません。

該当サーバに常にログインしてGUIのセッションを張っている状態であれば動作するのですが、
共用サーバのため誰かがセッションを落とす可能性もあり、もう少しスマートな方法を探しています。

cronなどからX Windowを起動する等、こういう状況で使える知見があれば教えてください。
サーバはUbuntu 18.04.3 LTSです。