パワーストーンなんですが、

たぶん汗でメッキが剥がれた部分の下地が溶けたんだと思う。
つまり、あかに錆が溶け込んでこびりついている。
ベンジンとかシンナーとかの溶剤を使うって手もあるけど、下手したら反って汚れが広がる。
溶剤を綿棒使って部分的に試してみるのもある。

銀の酸化でもないからアルミホイルと塩も役に立たない
あと白い玉もプラスチックの型取りの質が悪いやつにみえます
（型の合わせ目のラインが見える気が・・）
　
あんまり「パワー」にだまされないで、
使い捨てるものと割り切って安いのを買い替えながらつかってください
長くつかいつづけたいならプラチナか１８金以上の地金に
ストーンが載ってるアクセサリーがいっぱいあるので
自分でストーン部分のパワーを調べながら選んで使うといいです

ん～～～白いのと本体の間のやつ、材質がどうも普通と違うけど
白いのにうめこまれて曲がってみえます。
つまり、そもそも見えるはずじゃない半田のようなものでは。
変色じゃなくて、変形して露出したことが問題なのでは？
変形だとしたらサウナにつけて入っちゃったのでは？
だとしたらドライヤーであたためピンセットでおさえたらもとの形になおしてごまかせるかもですね

材質云々のそんな複雑な問題じゃなくて、
ワイヤーやメタル部分が、石や金属同士の摩擦で削られて
出て来た粉が、酸化して付着しているのでは？

酢や重曹をつけて歯ブラシとかでこすれば落ちるような気がするけど、
酢の作用で金属や石が変質してしまったり、
使い込んだことによる味が無くなって
安っぽくなる可能性も十分にあるので、あまりオススメはしない。

ダメ元でやるのであれば、
まずは見えない部分で試して、
問題がないことを確認してから地道にやってみては?