親が勝手に部屋に入ってくるんです(父母共に)。

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ホームセンターに行って、このような鍵を買ってはどうでしょう？

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あなたが部屋にいるとき、他人が入って来られなくするだけなら、ホームセンターの鍵コーナーで、こういう製品を買えば数百円の出費で済みます。

ガムテープか布テープ、または透明なセロハンテープを、目線の届きにくい扉の上のほうに開けたら痕跡が残るように、ぴっちりとつけておくのはどうでしょうか。

まずはご両親に勝手に入るのをやめてほしいと伝えてみてはどうでしょうか？
年齢を存じませんが、家族間でもプライバシーは守られるべきです。