GPS では、ある飛翔物体の測位に別々の場所にある4個の静止衛星から電波を飛ば
しその反射波から位置を推定するという。なぜ 4 個の衛星なのか?
答えは何ですか?
数学の問題ですね。
1個の衛星からだと、例えば距離がRだとすると、物体XからRの距離にあるのは球面になります。
では、2個の衛星だと2個の衛星を結ぶ直線のある点の周りの円になります。
3個の衛星だと、3個の衛星を含む面から距離Rにある2点まで絞られます。
4個の衛星だと、3個の衛星の場合のどっちの点かが決まるので、4個の衛星になります。
地上にいる車とかの位置なら、3個の衛星でいいんですけどね。
https://www.kodomonokagaku.com/read/hatena/5215/#:~:text=GPS%E3%...
GPSの仕組み 「子供の科学」より
>3個の衛星が同時に発射した電波をGPS機能を内蔵したスマホやカーナビなどの端末が受信するまでの時間を測り、各衛星との距離を計算します。
>電波は光と同じく、1秒間に2億9979万2458m(約30万km)進みます。
>電波が届くのに0.1 秒かかったとすると、その距離は約2万9979kmとわかります。
>3つの衛星との距離を測ると、図2のような3つの球面ができます。この3つの球面の交わる位置が端末の位置というわけです。
>ただし、端末の時計は衛星の原子時計のように正確ではないので、追加でもう1個の衛星の電波を受信し、端末の時刻と衛星の原子時計の時刻を正確に合わせています。
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