http://freesoft.tvbok.com/tips/windows/pc_6.html
電源BOXが壊れた・出力が弱まった為に、マザーボードへの電力供給が足りない場合が殆ど。ビデオカードの接続不良が原因の場合も時々あり。
可能性のひとつですが・・・。
その症状だとメモリがダメになっている可能性がかなり高いように思います。
http://www.pc-master.jp/blog/trouble/162.html
http://memorva.jp/internet/pc/memory_memtest86.php
構成を全部書かないと正確にはいえませんが、
MBにオンボードグラフィックがついているなら、
VGAを外してMBのバックパネルIOにディスプレイ
のケーブルを挿し、電源を入れてみてください。
電源がヘタって出力不足が原因なら、それで起動
する可能性があります。
http://mpweb.mobi/ts/
こちらをどうぞ。
http://support.asus.com.tw/pcassistant/pcassistant.aspx?SLanguage=ja-jp
内蔵スピーカーついてますか?
HDD、グラフィックボード、メモリも外して、マザーボード、電源、CPU、CPUファン、内蔵スピーカーだけにしたとき、正常ならビープ音が鳴ります。
案外で見落としあったりしますので、メーカーの手順に従い一つ一つ確認をお勧めします。