フォトショップは設定から背景画像をかえられます。白と灰色の市松模様(チェッカー模様)か、単なる白か選べるのです。
他人が白にしていて、あなたがチェッカーなのかもしれません。
塗り残し判定には、ctrl+aでレイヤーを選択すると塗り残しの周りに点線がゆらゆらゆれるのですぐわかるとおもいます。
「背景」と答えられてますが、「透明」ですよね。
Photoshopのバージョンによって多少違いがあるでしょうけど、環境設定の「透明部分・色域」で確認できます。
基本的にモニタの性能です。設定によって強調などはできるでしょうけど、今度は他の色がおかしくなります。
ビデオカードは関係ありません。大昔なら256色表示できてすごい、とかいう問題はありましたが、今時はデジタル上の色数が足らないビデオカードは無いでしょう。
モニタの方はデジタル信号を実際の色にしなければならず、性能次第で白飛びしたり黒につぶれたり、色調がいまいちだったりします。
階調などの問題で、微妙な違いが表現できないのです。
完璧は不可能ですが、高価な機種ならかなり改善します。
完璧にするには、該当のドットの色コードを確認するとかまで必要かも?