>古いPCと、新しいPCは、同じネットワーク上で、目の前にあるので、より簡単な方法でデータを移行できると良いのですが。
同じネットワーク上にあるので、ファイル共有(フォルダ共有)でファイルをコピーしてもよいのでは?
Google ドライブを単なる移動手段につかってるのなら・・・。
windows 10で認証なしでファイル共有 - Qiita
https://qiita.com/tukiyo3/items/ce181bef68f8bfac7b2f
Mac のファイル共有で接続する方法 - Apple サポート
https://support.apple.com/ja-jp/HT204445
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古いPC <=(A)=> Googleドライブ <=(B)=> 新しいPC
質問文の場合、(A)と(B)のどちらの同期が問題か?ですよね。
パソコンと同期できない問題を修正する - パソコン - Google ドライブ ヘルプ
https://support.google.com/drive/answer/2565956?co=GENIE.Platform%3DDesktop&hl=ja
おそらくパソコンを再起動させたら、
同期の一時停止=>再同期
みたいな動作をする可能性が高いので、再同期時に、不足分が同期される可能性はあるかと思います。