ケアンズであれば市内から1-2時間のキュランダの市場がお勧めです。ブランドものがメインではありませんが、現地でしか手に入らない工芸品や自家製の色々な品がそろっています。カンガルーの毛皮製品やアボリジニーの工芸品などがお勧めです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%B8%E3%83%9E%E3%82%A...
ベジマイト - Wikipedia
食べ物系では最近は日本で変えますが、ベジマイトという大変苦いペーストやTimtamという甘いお菓子が有名です。
お勧めはしませんが経験しておくと話の種になるものとして、スーパーではrericeという米の入ったヨーグルトやricoliceという苦いガムのようなものなど変な食べ物があります。
ついでにツアーなどに参加されるのであればこの解説がお勧めです。以前この方に案内していただきましたが、海も山も世界遺産ということで自然が大変豊かですが、日本語でその自然を解説してくれるツアーは少ないようで、それを伝えたいと奮闘していました。