従業員が5人以上の個人の事業所という一般的な例で申し訳ないのですが、
個人の事業所
従業員5人以上
法定16業種
の全てに該当する場合、社会保険(健康保険+厚生年金保険)に強制加入となりますが、
個人事業所である場合は、社長は事業所に使用されるものではないため、
被保険者にはならないこととされています。
一方、法人(株式会社など)の場合、社長は、法人に使用されるものになるため、社長一人の会社であっても社会保険に強制加入となります。
但し、貴社のように社員が一人の場合は社会保険への加入は強制になっていません。(会社が法人ではない場合)
なお、社員が一人でも社会保険に加入することは可能です。
(任意で入るので、貴社は任意包括適用事業所となります)
おそらく、任意包括適用事業所となっても、個人事業の場合には、
社長は事業に使用されるものではないので、社会保険に一緒に入るということはないと思いますが、
このへんはちょっと不確かなので社会保険事務所に確認してみてください。
そのほか、未納にしておくリスクについては、
本当は年金保険料を納められるにもかかわらず、納めていないような場合には、差し押さえをされることがあります。
(実際、医師、弁護士、社労士などが差し押さえになったことがあります。)
なお、くどいようですが会社が法人である場合には、社会保険への加入は強制です。
役員報酬があり保険料の拠出が大変なら、「標準報酬」の額が小さくなるよう役員報酬を低コストにする方法などがあるとは思います。
社会保険への加入が強制にもかかわらず納めない場合には、
例えば健康保険法を例に出すと、おそらく第208条違反ということで、
6ヶ月以下の懲役または50万円以下の罰金という罰則が適用になるのではなかと考えられます。
※私は貴社の事情をよくわからないためかなり一般的な回答になりました。
詳しいことは社会保険事務所などに一般人のふりをしてお問い合わせの上確認されることをおススメします。
(2回までしか回答できないようになっておりますので、もし再度不明の点等ございましたら、回答終了後、コメント欄にて回答いたします。)