デジカメのAF付ズームレンズは、レンズ構成を単純化しレンズ全体をコンパクト化するために、大部分はバリフォーカルレンズとなっています。バリフォーカルとは、ズーム動作をさせたときにピントの位置がずれるもので、厳密には「ズームレンズ」ではありません。
基本的に静止画撮影で、ピントはオートフォーカス(AF)なので、バリフォーカルでも問題ないという判断でしょう。
また、Lumixの動画はビデオ相当のレート(1秒間に約30コマ)があるので、AF機構は追いつくことができません。
このため、ichi-pooh-MT さんのご質問ような問題が発生します。動画撮影中にはズームさせないデジカメもあるようです。
一方、デジタルビデオカメラは、連続撮影中にズームを働かせなければならないので、バリフォーカルではない本物のズームレンズを採用しているものが多いです。(一部の廉価品ではバリフォーカルレンズを使っているらしい)
デジカメ用高級レンズの中には、正式なズームレンズであるものもあるかもしれませんが、私は見たことがありません。
こういう情報は、Webやカタログ・スペックには出てこないので、直接店頭で質問するしかないと思います。
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