中学・高校入試、大学センター試験の「数学」の試験問題として次の問題が出題されたとします。
とはいえ、超簡単な問題です。
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これらの折れ線グラフをみて解答しなさい。
http://env01.cool.ne.jp/global_warming/report/co2_kaimen.jpg
http://env01.cool.ne.jp/global_warming/report/co2_kion.jpg
(出典 http://env01.cool.ne.jp/global_warming/report/kondoh01.htm)
問1.黒い線と赤い線の変化の関係について、どのように言えますか?
１．黒い線の変化によって、赤い線が変化していると考えられる。
２．赤い線の変化によって、黒い線が変化していると考えられる。
３．黒い線と赤い線は、お互いの変化に影響させていないと考えられる。
問2.問1の選択について、なぜその選択をしたか、グラフ上の特徴から述べなさい。
---
「数学科の先生」として私が採点して、ポイントを差し上げます。
とはいえ、質問とずれていないご回答であれば、選択や説明が間違っていても0点にはしませんよ。
※ 有料アンケート・ポイント付き質問機能は2023年2月28日に終了しました。
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kotane
満足100pt
２．赤い線の変化によって、黒い線が変化していると考えられる。
海水温の上昇により生物活動が活発化...ではなくて。
曲線の形状（増加・減少及び増減分、頂点と変曲点）の類似を見ると
全体的に赤い線の変化の後を
黒い線が追従しているように見えるので。
＃ 曲線の説明の部分を算数らしくしましたが、グラフなので、
結局は、見た目重視です。
接線を引いて傾きをみたり、最大値や最小値を比較したりするとよいのでしょうか。
＃ 過去３００年分くらいの数値をグラフにすると
「黒線に、大～きな時間差で続く赤線」的な現象も
見受けられるのではないかと興味津々です。
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pkb_wn
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この質問へのコメント
質問の情報
- 登録日時
- 2009-01-10 17:07:59
- 終了日時
- 2009-01-17 01:50:41
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＞二酸化炭素のほうが気温変化の原因にならなくては「いけない」のに
＞大気温や海水温の変化に二酸化炭素濃度が追従するのは「おかしい」と思われたので
私は「こうでなければいけない。こうであるのはおかしい。」とは言うつもりがありません。
単に、「赤い線と黒い線に相関（あるいは擬似相関）があると考えられる。しかし、赤い線と黒い線に因果関係があるとは（少なくとも問題文の情報だけでは）判断出来ない。」と言いたかっただけです。
仮に選択肢2が「赤い線の変化に、黒い線の変化が追従していると考えられる。」であれば、迷わず2を選びます（グラフから相関がある事が読み取れるので）。
しかし、実際の選択肢は「・・・によって、・・・が変化している・・・。」と、因果関係の有無にまで踏み込んだ内容になっていたので、「そこまでは断定出来ない」と回答した次第です。
回答頂いた背景まで、つい決め付けるようなコメントを書いてしまいまして、申し訳ありませんでした。質問内容も書き足りなかったですね。
純粋なグラフ読み取り問題としてとらえていただいたとして
横軸は「時間」なので、このグラフだけを見れば因果関係が認められると思います。
(時間の位相をずらしていって2線の相関係数をとれば、どこかで高い値が出るようなグラフの形状だと思い、数学的には断定してよいと考えます)
しかしながら、グラフ上の相関そのままが、分析結果にならないことは、おっしゃるとおりです。
私もこのグラフから「気温や海水温が二酸化炭素濃度に影響されるものではない」と断定することはできないと思います。
ただ、世間一般で頭にうかべるCO2濃度と空気や海水の温度変化のグラフは、
事実と全く逆になっているだろう・・・と推測します。(むしろそのようなグラフを見て、擬似相関の可能性など考えず、すんなり「納得」するでしょう。)
ヨーロッパの国がCO2を減らしたいのは、もともと国が密集した地域ゆえ「酸性雨」による建物や農作物の被害を減らしたかったからではなかったでしょうか。
西欧にとっては、ロシアや東欧のCO2排出量増加は酸性雨が増えて困る。
そこで、日本にも名誉を与えて参加させよう。西欧自らの金ではなく日本の金を使ってロシアにいい思いをさせ
ロシアの排出するCO2を抑制させよう、という魂胆では・・・なんてのは穿った考えでしょうけど。
問題は、(本当に「地球温暖化」しているとして)この観測結果からすると
いくらCO2を減らして努力しても、肝心の「地球温暖化」は抑制できないことです。
「自分の努力が足りない」と、自分の家族や懐を暖めるために一生懸命働いているのに、努力の結果の企業利潤(増益)の多くは雇用者に持って行かれてしまう。
肝心の家族や自分の懐はちっとも温まらない、といったワーキングプアの構造に似ている気もします。
http://env01.cool.ne.jp/global_warming/report/kondoh01.htm
これを読んでおりましたものですから、
意図せずに当たり前という表現が出てしまいました。
初めの、別のとは、
１．エネルギー問題の解決（脱炭素社会ということ）
２．技術の発展・開発
３．新規雇用（産業）の創出
４．将来的に問題になるであろうとされる、水・食糧問題の解決
この辺りのことを想定していますが、
よく調べれば、もっとあるかもしれません。
とりあえず今はマイナスの影響のあることはないだろう、
と考えています。
２つ目の、別は、
気温、海水温が上がる原因は一つ（例えば温室効果ガスの影響）ではなく、色々な要因が複雑に絡み合ってのことだろうと考えたからです。
ちょっと違うな？
温度が上がるもともとの原因は、例えば太陽の活動だったとして、
ＣＯ２などの温室効果ガスはその影響を助長する形で地球温暖化に拍車をかけている、
というイメージで考えた、
こんな感じです。
因果関係があるとは言えません。
よく使われる例ですが，日本の殺人犯について調べると殺人を犯す三日前
～一日前までの間に，非常に高い確率で，お米のご飯を食べている。という
ものがあります。さて，お米が殺人の原因なのでしょうか？
この場合は，ヘンリーの法則というグラフには無い別の知識を使うことで
因果関係を推定できるので，これを数学の問題だと思うと選択肢に正解は
なく，物理か化学の知識の問題です。
それから，このグラフが示しているのは，二酸化炭素濃度の時間増加率と
海水温の時間増加率であって，気温と二酸化炭素濃度の関係ではありません。
移動距離と，移動距離の時間増加率つまり「速度」は，別の物理量です。
速度の時間増加率は「加速度」で，これも別の物理量です。
100km場所を移動することと，車の時速が100km/h達すること，現象はまったく
別のことです。二酸化炭素で問題となっているのは，その濃度と気温の長期的
な関係であり，時間増加率を取ることで，長期的な変化分を取り除いたもので
因果関係を議論しても意味がありません。
（海水温が上昇することで，二酸化炭素濃度がさらに高くなることを否定して
いる訳ではありません）
肝心の点でつっこみが少ないようなので，コメントさせてもらいました。
ほぼ決着が付いているようで，問題は，その長期的な影響の深刻さを
どう評価するかです。
明日の食べ物にも困っているのに，十年後，二十年後の危機の心配など
できないという国があるのも確かです。
で実際のところ，ヨーロッパ諸国が望んでいるのは，アメリカやBRICs
などの野放図に資源を浪費しながら拡大する経済に，枷をはめること
だと思われます。
中国やインドの何十億人もが，アメリカ人の様な生活を始めたら，環境
汚染だけでなく，資源や食料の取り合いも激化して，今言っている地球
温暖化どころ騒ぎでは収まらないでしょう。
壮絶な資源の取り合いの結果，恐らくヨーロッパ諸国は，今の生活水準を
落とすことになるでしょう。
故に，今のうちにルールを変えましょうという，ヨーロッパにとって虫の
いい話ではありますが，きっと日本も中国やインドと単純に物量で競争して
は負けてしまうでしょう。それより，省エネとか省資源とか日本の得意な
技術が勝負を決めるように持って行く方が良いでしょう。
日本がヨーロッパに同調しているのは，そういった理由かと思われます。
コメント頂き有難う御座います。きつめな返信内容で失礼致しました。
＞１．エネルギー問題の解決（脱炭素社会ということ）
＞２．技術の発展・開発
＞３．新規雇用（産業）の創出
＞４．将来的に問題になるであろうとされる、水・食糧問題の解決
倫理面や地球環境への貢献以外にも
単純な消費に支えられた経済がいきづまってきていることを見越せば、
これらをもとにする産業はとても有効でしょうね。(第４次産業とでも申しましょうか・・・)
特に、水不足はかなり深刻になるようですから何とか海水を真水にする技術ができてほしいな、
あるいは、塩水でも育つ野菜類が開発できないものかな、ととても思います。
海草と掛け合わせたりできないものですかね・・・
そういった品種を広い砂漠一体に作ることができたら、本当にすごいと思います。
気温や海水温と二酸化炭素濃度の因果関係ですが
おっしゃるように、単純な関係にはないと私も思います。
そして全く関連も無い、とも思っていないです。
勝手ながら、殆どの人たちは恐らく二酸化炭素の影響について
質問に出したようなグラフの、赤線が二酸化炭素濃度で黒線が気温や海水温だとイメージしていて
さらにこの２者が直線的な関係があるとグラフから納得しているんだろうな
そんな単純なものではないんだけどな・・・
と推測したので、どんなもんだか質問してみました。
時代劇や刑事ドラマ、スーパーヒーローもののような
勧善懲悪的な考え方では、決して本質的な解決はできない、
しかしマスメディアやある種の団体は
盲目的に「カンキョー」「カンキョー」と叫ぶだけで
本質をよく観察するための情報と時間はなかなかくれません。
とにかく箸は「マイ箸」で、紙は「再生紙」、なんでも細かく分別、ポリ袋は使わない、・・・など
割り箸、パルプ紙、ポリ袋などを一方的な悪者にして
（どこに問題が発生しているのか、たとえば使う人の問題だったりしないのか、など）
このような多くの人による盲目的な行動の結果からは、ぶり返しがくることも懸念されます。
どのようなぶり返しがくるかはもちろんわかりませんし、
じゃあなにもしなくてよいかとももちろん思いません。
ただ現実の例で挙げれば
鹿や猿の保護によりが増えすぎてえさがなくなってしまったりしていることは有名なところですし、
本当かわかりませんが、くじらも増えすぎて別の種の魚が絶滅しそうであるとも聞きます。
コメント有難う御座います。
勉強になります。因果関係という表現は、どうも難しいですね。数学的には使えないものなのかもしれません。
(もっとも、私自身が専門職にないため、不正確な表現をしてしまっている点ご容赦下さい。)
質問に使わせていただいたリンクのページには、年ごと変化とは別に、年々徐々に二酸化炭素濃度が上がり気温もともなって上がっているグラフも示されていました。
http://env01.cool.ne.jp/global_warming/report/kion.jpg
ただ、二酸化炭素の量が飽和していて、これ以上濃度が高くなっても温暖化に影響しないであろう、という見解もなされていました。
それからこれは個人的に思うことですが、
30年かけて「0.4度」だけ上がったようですが、果たしてこの「平均 毎年0.013度」の上昇は、昨今の異常気象に何か関係あるのか、現実的に素朴な疑問が沸きます。
「温暖化(二酸化炭素)」とは関係ない別の要因が
氷河を溶かしたりハリケーンを強化させたりして気象を狂わせているのでは...（たとえばオゾンホールなど・・・）、
たとえばざらめ雪状の山岳氷河は構造上もともと0度近く、ほんの少しの気温上昇で溶けてしまうものでもあり
気温の上昇だけを考えるならば30年間コンスタントに溶けていたのだと考えられます。
しかし、昨今の異常気象、実際に局所的な偏りをおこしている原因のほうは、温度の上昇そのものよりもずっと環境破壊に影響しているように思いますし、
そしてしばしば温暖化の影響が異常気象を引き起こしていると報道されたりします。
二酸化炭素がその原因だというのなら・・・と思いますが、究明できているのか見解を見聞きしたことが今のところありません。
＞明日の食べ物にも困っているのに，十年後，二十年後の危機の心配などできないという国があるのも確かです。
これは、たとえば遺伝子組み換え作物でも言えているようですね。
体に害があるかもしれないからと遺伝子組み換えをやめるのか、一方で食べ物自体を食べられない国もあるのに・・・
という事実からの議論です。
＞きっと日本も中国やインドと単純に物量で競争して
＞は負けてしまうでしょう。それより，省エネとか省資源とか日本の得意な
＞技術が勝負を決めるように持って行く方が良いでしょう。
＞日本がヨーロッパに同調しているのは，そういった理由かと思われます。
おっしゃるとおりだと思いました。そのような着眼点を持っていませんでした。
人海戦術をしてくる国に対抗する競争力にできるのですね。