そうであるケースが多いでしょうし、説明などでは、そうであると言い切っても良い場合が殆どでしょう。
そうじゃない場合も想定できます。
独自ドメインで、toarukaisha.com と言うドメインを想定してください。
メールアドレス(MXと言い換えても良いかな?)もですし、ウェブサーバでも、ですが、ドメイン名のみで、
サーバ名がついていないケースは良くご覧になるのではないでしょうか?
http://toarukaisha.com/ だけみたいな。
この場合だと上記説明では役に立ちません。
他にも、たとえば、私の元勤務先の例を挙げますと、複数台のウェブサーバを設置するにあたって、
全サーバを、www サブドメイン下に置きました。つまりは、www.toarukaisha.com と言うサブドメインに所属させました。
www1 ~ www7 のサーバがある状態で、上記と同様の方法で、実際の www1.www.toarukaisha.com を、www.toarukaisha.com としてアクセスするようにしました。この場合だと、www の実態はサーバ名ではなくドメイン名の一部(サブドメイン名)です。
(外部からの見かけはサーバ名と言っても良いかも知れませんが)
また、ある支社では外向けのIPアドレスが一つしか用意できなかったので、NATを構成して、接続先ポートごとに、
内部(正確にはDMZ)の複数台サーバへ振り分けました。
akiba-branch.toarukaisha.com と外向けに名前は付いていましたが、これなどは、サブドメインでも無ければ
実際のサーバ名でもありませんね。
(やはり外部からの見かけはサーバ名と言っても良いのかも知れませんが)
1の回答で、「ドメイン名」と「ドメイン」と仰っておられますが、更に言うなら、広義には、ホスト部を合わせたFQDN全体でドメイン名と呼ぶ事もあります。そのあたりも知っておく必要はあるでしょう。
まぁ、学生さんや純真無垢な人相手なら、きちんとそのあたりも説明する必要があるでしょうが、
技術者仲間の話なら「文脈で判ることをゴタゴタ言うな。ソコに拘泥して誰か得するのか?」とでも叱っておけば良いでしょう。