全部群馬です。ネタ的なものをお望みかと思いますが、あまりないです。すみません。
●いちごもんじゃ
わたしは子供の頃に食べたことがないですが、伊勢崎あたりの人に聞いたら食べたという人が何人かいたので昔からあったんだと思います。もんじゃ焼きの生地に苺シロップを入れて焼くんです。不味くはないですが、あくまで駄菓子ですね。群馬でも全域で食べてるわけじゃなさそうです。
●下仁田ネギ
薬味にするネギではなく、西洋のポアロのように太くて短くて、料理に使うための葱です。下仁田の特産品で、かつては殿様に献上するために作っていたので大名ネギと言うそうです。でも、わたしが住んでた頃は群馬では滅多に食べませんでした。作っても料亭なんかに卸してしまうので、普通には売らなかったみたいです(今は、東京でもたまにスーパーで見るから、群馬でも買えるんじゃないですかね)。
●焼き饅頭(既出ですが)
たぶん前にも別の人の質問に答えたような気がしますが、群馬では焼き饅頭専門店があって、注文すると店先で焼いてくれます。何も入ってないのと、あんこ入りがあります。個人的にはあんこいりは邪道だと思います。
●にぼうと(おきりこみ)
長野や山梨のほうとうみたいなやつですが、群馬のご家庭で食べてるのは、あんなにたくさん具を入れて作らない、もうちょっと粗末なものでした。お店で出してるのは、たぶん立派に見えるようにいろいろ入れてるかもしれないです。小麦粉をこねて平らにのばしたのを、太めに切って、下茹でしないで野菜とともに汁に入れて煮込んだもの。
●太田の焼きそば
http://www.tasyo.com/yakisoba/
特に変わってるとかじゃないんですが、太田が焼きそばの町ってことになってるみたいです。
●田口菜
http://salon.stage007.com/header1000083/archive/31/0
種類で言うとアブラナ(菜の花)の類ですが、前橋の一部地域で昔から作られていた品種だそうです。見た目は菜の花にしか見えないし、春にしかないと思います。
●ベニバナインゲン(花豆、鬼豆)
http://www.pref.gunma.jp/cts/PortalServlet;jsessionid=1E891AE999...
高いところでしか栽培できない豆です。南米原産ですが六合村(くにむら)では大正時代から栽培しているそうです。上記サイトの写真じゃわからないでしょうが、かなり大粒の豆です。甘く煮て、丸ごと饅頭に入れたりするそうです。
http://www.kusatsu-honda.com/shop.cgi?order=&class=2%2F4&keyword...
↑これは商品化されたものですが、花豆入りのおまんじゅうです。
あと、群馬のどこぞで生の韮を刻んで納豆に混ぜるという話を聞いたことがあるんですが未確認です。たまたまその家でやってるだけかもしれません。