では元々の質問に回答します。
bmfファイルなんですが、これはエンコーディングとしてJISを扱えるエディタ/ビューワを使用して見てください。メールではJISが一般的なのです。
http://www.vector.co.jp/soft/win95/writing/se104390.html
TeraPadあたりがお手軽だと思います。OSが32bitならば問題なく動作するようです。
見るだけなら、IEやFirefoxにドラッグ&ドロップするだけでもokだったりします。軽快ではないと思いますが。
題名が(no subject)になって見られないメールが一部分で、それ以外のメールを移動可能、かつ、エラーになっているメールのbmfファイルを特定できたならば、
1.該当のbmfファイルに含まれているメール*以外*を全て別フォルダに移動する
2.Becky!を終了する
3.エラーが起きているbmfファイルと、そのフォルダにある#Attachフォルダ、Folder.idx、Folder.iniを削除する
4.Becky!を起動する
の手順で回復(エラーが起きているメールを削除)することができるかもしれません。
データファイルを直に削除するので、バックアップされていることが前提です。
ライセンスとデータフォルダには関係はなかったと思いますが、記憶だけで確かではありません。