http://www.courts.go.jp/saiban/qa/qa_minzi/qa_minzi_14.html
控訴期限は14日間ですが、それによって上級審で裁判が開かれるだけであって、受け手側の期限のようなものはありません。
強いて言えば決定された裁判日に出席、ないし反論文書の提出、ないし裁判日の延期申請などなど(これはもっと前)をしなければならないので、口頭弁論の日が期限と言えなくもないです。
しかし、口頭弁論に出席する義務はなく、無視する事も可能です。
もちろん、その場合は相手の請求通りに判決が決定します。
もちろん、その判決を不服として控訴する事は可能ですから、期限内(14日)に控訴すればいいです。
という事で、完全に判決が確定する控訴審の判決文が送付されてから14日が最終的な期限と言えなくもないです。