WiiもPS3も持っていて、ネットにつなげます。
甲乙つけがたいですが、自分なら純粋にカラオケだけを手軽に楽しめるWiiの方を選びます。個人間で楽しむ程度なので、音質にこだわらなくてもいいかと。さらにみんなで遊べるミニゲームがついているという点でみんなで盛り上がれるんじゃないかと思います。
PS3にもボイスチェンジ機能や自分で編集した動画をカラオケの背景として流せるというおもしろい機能がついていますが、カラオケを楽しむ分には特に必要がないと思います。
さらに、個人的な主観としてWiiの方がアニメの曲が多いというのも選んだ理由です。
『カラオケJOYSOUND Wii SUPER DX』と『JOYSOUND DiVE』簡単比較
http://hairou.at.webry.info/201111/article_6.html
http://joysound.com/ex/st/games/index.htm
画質や音を望むならば PS3
DSiや3DSなどを用いるならば Wii
PS3は ダウンロードですぐ始められるけど
Wiiはパッケージの購入でマイクとかついてて本格的な感じがします。
ま、カラオケのレベルによって 決めたらいいかなと思いますね。
初心者だったら Wii。
中級者以上でしたら PS3みたいな感じで。