ムームーもロリポも使った事ないので、少し自信がありませんが、カスタム設定を下記のように編集すればどうでしょう?
ロリポのIP:111.111.111.111
さくらのIP:222.222.222.222
例1*が使える場合。
サブドメイン[s] 種別[A] 内容[222.222.222.222] 優先度[ ]
サブドメイン[ ] 種別[A] 内容[111.111.111.111] 優先度[ ]
サブドメイン[*] 種別[A] 内容[111.111.111.111] 優先度[ ]
サブドメイン[mail] 種別[MX] 内容[test.jp] 優先度[10]
サブドメイン[mail] 種別[txt] 内容[@ v=spf1 ip4:111.111.111.111 ~all] 優先度[ ]
例2*が使えない場合。
サブドメイン[s] 種別[A] 内容[222.222.222.222] 優先度[ ]
サブドメイン[ ] 種別[A] 内容[111.111.111.111] 優先度[ ]
サブドメイン[www] 種別[A] 内容[111.111.111.111] 優先度[ ]
サブドメイン[mail] 種別[A] 内容[111.111.111.111] 優先度[ ]
サブドメイン[smtp] 種別[CNAME] 内容[mail.test.jp] 優先度[ ]
サブドメイン[pop] 種別[CNAME] 内容[mail.test.jp] 優先度[ ]
サブドメイン[mail] 種別[MX] 内容[test.jp] 優先度[10]
サブドメイン[mail] 種別[txt] 内容[@ v=spf1 ip4:111.111.111.111 ~all] 優先度[ ]
これでメールが届かない場合は、MXレコードを下記の通り書き直してみてください。
サブドメイン[ ] 種別[MX] 内容[mail.test.jp.] 優先度[10]
jpの後の.(ドット)は必須です。
このMXレコードが書式が解りにくいのでちょっと自信ありません。
通常の設定で私が書くなら、下記の通り書きます。
a s 111.111.111.111
a @ 222.222.222.222
a * 222.222.222.222
a mail 222.222.222.222
mx mail.test.jp. 10
txt @ v=spf1 ip4:111.111.111.111 ~all
かるく解説します。
*は、すべての文字が対象になりますので、使用できればshop.test.jpもwww.test.jpも同じサイトが表示されます。
ただ、使えない場合は、mailとwwwの設定だけしましょう。
popと、smtpは、メーラーによって一応区別させた方が設定が解りやすいので、一応CNAME(別名)で設定してます。
TXTレコードは、この書式で入れておくと、スパム扱いされにくいです。完全ではありません。
MXレコードは、サブドメインと内容の指定が解りにくいので、2種類で試してください。
チェック前に、ブラウザで、http://mail.test.jpにアクセスしてみて、サーバーのデータが見えているようなら、完全でないにしてもDNSデータは浸透はしていると思います。
不明点などあればコメントで返してください。わかる限り探ってみます。