中学受験算数の問題です。
３つのサークルには、小さい丸が4つずつあり、その4つの数字を足すと60になるように、
数字をいれなさい。
解答だけでなく、考え方もお願いします。
ベストアンサー
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a-kuma3
まず、問題の整理。
分かりやすいように、大きな円に色を付けて、小さい円に文字を振ってます。
"four circles on any of the larger three circles" というのは、例えば、こう。
同様に、こう。
まず、すなおに問題を式にしてみる。
a + c + d + e = 60
b + c + d + f = 60
a + b + e + f = 60
ここで、式でも図でも良いのですけれど、じーっとながめてみて欲しいの。
小さい円が、実はふたつがペアになっているのが分かるでしょうか？
小さい円のペアを、別の文字に置き換えます。
(a + e) : X
(b + f) : Y
(c + d) : Z
最初の三本の式を、X、Y、Z で書いてみると、こう。
X + Z = 60
Y + Z = 60
X + Y = 60
式は簡単に解けます（中学受験だと、連立方程式は解けない？）。
答えは、こう。
X = Y = Z = 30
つまり、こう。
a + e = 30
b + f = 30
c + d = 30
これを満たしている数字だったら、何でも良い。
適当に数字を決めてみます。
例えば、こう。
a + e = 30 = 2 + 28
b + f = 30 = 12 + 18
c + d = 30 = 21 + 9
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その他の回答
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sibazyun
6個所すべて15（すなわち60の1/4)を入れればよい。
（注）4つの「数字」ではなくて、4つの「数」ですね。
（追記）あ、解はいっぱいある。
上の２つに左右に1,29とか、16,14とか、あわせて30になるのを入れて、
下の２つに左右を逆に29,1とか、14,16といれる。
真ん中のたて２つに、1,29とか、16,14とか、あわせて30になるのを入れる。
もう一つ、とおもったが誤りなので、取り消した。 -
この質問へのコメント
質問の情報
- 登録日時
- 2014-01-10 09:23:13
- 終了日時
- 2014-01-10 20:01:37
- 回答条件
- 1人5回まで
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