図のような各頂点が(-1,0)(1,0)(0,√3)であるいわゆるルーローの三角形をy軸で一回転させてできる立体の体積ってどれくらいですか?
こちらは参考になるでしょうか。
平凡ですが、回転体の体積の公式を使って計算すると次の結果を得ました。(^_^;
http://bit.ly/1EwiOhC
また、参考URLの結果から計算すると、内接正三角形の1辺が1のとき、
体積 π(2/3-π/6)で、相似比1:2だから体積比1:8になるので、
※参考URL
■一定の幅をもつ立体?
●積分 √(a^2-x^2)