もし画像認証がGoogleのreCAPTCHA (「私はロボットではありません」のチェックをつける方式) の場合、あれは「私はロボットではありません」という文字が表示された瞬間から人間性を判定しているそうです。
「私はロボットではありません」はワンクリックでなぜ人間を判別できる? 仕組みとその限界を聞いてきた | i:Engineer(アイエンジニア)|パーソルテクノロジースタッフのエンジニア派遣
上記サイトによると、マウスカーソルの動きなどでロボットかどうかを判定しているそうなので、あのページが表示されていちはやく「私はロボットではありません」をクリックしてしまうと、画像認証が表示されやすくなります。ユーザー名やパスワードを入力する画面に表示されているのであれば、さきにユーザー名やパスワードを入力してから、さいごに「私はロボットではありません」をクリックするとよいでしょう。
PCで使用する場合は、上記事項にくわえて、さらにマウスカーソルをいろんな方向にうごかして、「迷ったふり」をしながら (つまりわざとらしく人間を演じた状態で) 「私はロボットではありません」をクリックするといいです。