中国語での書体名(簡体字、繁体字の別。楷書と行書の別。以上を踏まえた更なる区別として「書体」にどんなのがあるでしょうか。
質問者の中で、一般名称と商品名がごっちゃになっているようなので、まずは整理したいと思います。
欧文書体を考えずに、和文書体だけで考えると、主には3系統あり、
・手書き文字が基本となっている書体:隷書、楷書、行書、草書、ペン字 など
・活字系のレタリング書体:明朝、ゴシック、丸ゴシック など
・デザイナーが作成した飾り書体:これは一般名称がなく、商品名になります
のように大雑把に分けられます、それらに太さの違いや変形などのバリエーションが付属します
肝心の中国語については詳しくはなくていけないですが、
手描き系の書体名は、毛書(筆書き)の書体名については日本語とだいたい同じで、「隷体」、「楷体」などと言ったと思います(もちろん簡体文字で表記します)
レタリング系の書体は、明朝体は「宋体」とか「明体」とか言います、ゴシック体は「黒体」ですね。
デザイン系の文字は、前述のように一般名称はないので、商品名で言ったり、〇〇のようなイメージで、という感じになると思います。