浴室にカビが生えるおそれに関しては、自分だったら、延長コード(必要に応じた長さを購入)で室内乾燥機(たとえば下記のような機種)
https://www.yodobashi.com/product/100000001004314555/
を浴室の中にドンと連れてきて、入浴直後~翌朝まで乾燥機をまわし、カラッカラになるまで乾燥させる方法をとります。(コンセントのコードが浴室の扉に噛むので、浴室が完全には閉まらなくなり、入浴直後の浴室から湿気と熱気が微妙にこぼれ出すことにはなります)
ただ上記の乾燥方法だと、乾燥機の稼働分だけで電気代が入浴ごとに150円くらい?×入浴回数かかるので、初期費用が回避できる代わりにランニングコストがかかることにはなります。
自分も、風呂場に換気扇はついているけど乾燥が甘すぎるとか、アッという間に洗濯ものを乾かしたいから浴室で乾燥機を回しつつ、シャワーカーテン用のつっぱり棒に洗濯物をかける、という方法をよくとっていた経験からです。一晩も回していれば、ものすごくカラッカラになりますよ。
*
集合住宅のコンセント増設については、自力で業者に頼めばコンセント一か所につき3万円くらいが相場のようです。(「集合住宅 コンセント増設」で検索。真剣に調べるなら、お住まいの地名も含めて検索するといいでしょう)
自力で見繕った業者による施工に対して、大家の許可が降りるか、という問題がありますが……そこは、あなた自身ではなく、業者自身に大家に対して信用・実績情報をプレゼンしてもらって許可を取り付ける流れが実現すればいいですね(これは願望です)
:
その物件がよほど魅力(駅近、会社近、あなたにとって魅力的な施設までのアクセスが良い、治安がいい)なら、初期費用6万は出してもいいんじゃないでしょうか?
という気がしますが、確実に物件の価値を上げる施工の半分、6万円もを負担するわけですから、退去時の費用について交渉しておいてもいいと思います。
というか、確実に物件の価値を上げる、大家にとって「今後も入居者が決まりやすくなり、その部屋からの家賃収入が安定する」利益のある施工に対して、わざわざ高額な業者を頼んで、かつ半額負担させられるとは、業腹ですね。
:
ということで、自分からの提案は
・浴室乾燥については、持ち運びできる、タンク容量が2リットル~3リットルくらいあるコンセント式乾燥機を買って、延長コードで運用する。(あると洗濯物が爆速で乾かせるようになり、デシカント式は春・秋にはほんのり暖かくていいです)
・コンセント増設については、信用できる地元の電気工事業者を自力で見繕って、見積もりを出してもらい、大家に交渉する(地域の市役所ホームページには、公的な認定を受けた信頼できる電気・水道工事業者リストがあります。確か)
――と、初期費用はデシカント式乾燥機代と、コンセント増設代で2万5千円~4万くらいに抑えられるのではと思います