①二世（時として四世？）議員さんが多いのは、どうしてでしょうか？

①

データが見当たらなかったので、憶測です。

上の回答の方々がかかれているように、政治基盤(票田、コネクション、資産のいわゆる三バン)が引がれるという点が大きいでしょう。

また、両親のいずれかが政治家であるということは、小さいうちより、政治関係の空気の中で暮らしているため、無意識に、また親が告がせるつもりの場合、意識的にも政治学の英才絵教育を受けて育っていくこととなります。

そのため、両親の政治センスがよほど時代遅れにでもなってしまわない限りは、非二世政治家よりスタート地点で大きな差が開いていると思われます。

また、二世政治家が、親のコネクションを利用し、また、政治学の勉強の為、他の政治家の秘書として活動している場合が多々あります。

これにより、政治的見識やコネクションが広がり、さらに非二世政治家よりアドバンテージを得ていると考えられます。

簡単に言うと、二世政治家と、非二世政治家との間には、実家が農家の家の子が農業を継ぐのと、脱サラして農業をはじめる同じくらい差が開いていると言えます。

また、新規参入した政治家にも自分の子供を政治家する人はいるはずですので、結果として二世政治家は増加していく筈です。

②

二世政治家がいなくとも、その政治家が属していた党が票田等の権益を引き継ぐことなり、二世政治家の有無はあまり政治環境に違いを生じさせないと考えます。

二世というだけで無能な政治家の台頭を防ぐことはできますが、非二世であってもマスコミ受けが良いなどの理由で、政治手腕が無能でも、台頭する政治家は必ず出てきます。

個人的には、有権者および、非二世政治家が確固たるビジョンを持たない限りは、二世政治家がなくなることは特に意味を持たないと思います。

③

少なくともアメリカでは二世政治家が今大統領ですね…。

①で答えたことは比較的万国共通であると考えています。なので法律で規制しない限りは、二世政治化はどこでも発生しうるでしょう。

また、下記のように絶対君主制から民主主義に移行中した国の場合、以前の支配者層が世襲政治家として残り続けることが多そうです。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B2%B4%E6%97%8F%E9%99%A2_(%E3%82%A4%E3%82%AE%E3%83%AA%E3%82%B9)

イギリスは1999年まで貴族院においては、法律で世襲をみとめていたようです。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%B...

クウェートは一応民主化がなされていますが、実態はサバーハ家による事実上の一族独裁であるため、世襲政治家だらけであると考えられます。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%92%E3%83%86%E3%83%B...

リヒテンシュタインは絶対君主制の為、議会は存在しますが、世襲である王がなかりの政治権力を有しているようです。