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数値の丸めに関する質問です。

私は負の数の場合も正の数の場合と同様に正の無限大方向を基準に丸める（切り捨て・切り上げ・四捨五入する）のが、数学的に正しく且つ一般的だと思っていたのですが、Wikipedia には、絶対値で丸めるのが一般的だというようなことが書かれていました。
（数学的にどうかということは書かれていない。）

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%B8%E3%82%81

そこで、http://q.hatena.ne.jp/1185684631 でアンケートを行ったのですが、はてな質問者の中では絶対値で丸める人が多い（らしい）という結果になりました。

Q. -1.5 を整数に切り捨て／切り上げ／四捨五入すると？
A1. 26% : -2／-1／-1（正の無限大方向を基準に丸める）
A2. 49% : -1／-2／-2（絶対値で丸める）
A3. 25% : -2／-1／-2（切り捨て・切り上げは正の無限大方向を基準に丸め、四捨五入は偶数丸め）

私としては予想外の結果になったのですが、皆さんはこの結果をどう思われたでしょうか？
ご意見・ご感想等をお聞かせください。

※回答者間でも意見を交わして欲しいのでいわし形式にしましたが、良回答（だと私が思った回答）には別途ポイントを送信させていただきます。

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回答（32件）

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■ やっぱり数直線とかで考えるかなぁ mfuji8102007/08/09 01:22:27ポイント2pt
なんか既出だったらすみません。 たとえば右が＋の数直線があったとして 切り上げる＝右にずらす 切り捨てる＝左にずらす ではないかなぁと。 他に、floorを ...
数学的 vs. 実務的 しおり2007/08/09 08:50:14
A1 : 数学的 A2 : 実務的？ ということですね？
■ JISZ8401 数値の丸め方 Kotobuki_F2007/08/07 10:22:30ポイント1pt
単純な四捨五入とは違いますが，数値の丸め方について定めたJIS規格があります。 この規格では「負の数値を対象とする場合は絶対値に適用」（要約）となっています。 直接リンクを張れないので http://www.jisc.go.jp/ か ...
■ 計算順序で結果が変わるのは好ましくないので memo772007/08/05 00:59:55ポイント4pt
プログラマとしては計算順序で結果が変わるのは好ましくないので絶対値で丸めます。 INT(ABS(-1.5))=1 ABS(INT(-1.5))=1 ですね。
INT(-1.5)は-2ですよ。 くろょ2007/08/06 00:29:10ポイント1pt
したがって、 ABS(INT(-1.5))=2 です。1ではありません。 INT(x)は数学で言うところのガウス記号に相当し、xを超えない最大の整数、を表します。y=INT(x)をグラフに描くと、直線y=xに沿った綺麗な階段状のグラフになります。 ...
計算順序で結果が変わるのは自然だと思うんですが chipmunk19842007/08/05 21:29:46ポイント2pt
なぜ INT(ABS(-1.5))=1 ABS(INT(-1.5))=1 が同じ結果でなければならないのでしょうか？
Re: 計算順序で結果が変わるのは自然だと思うんですが しおり2007/08/06 13:57:17
> 計算順序で結果が変わるのは自然だと思うんですが 計算機（コンピューター）では、（通常）計算できる桁数に限界があるので、計算順序で結果が変わるのは当然だと思います。 ですから、計算順序とか計算方法には ...
■ 実務上絶対値でしょう Baku77702007/08/04 14:50:41ポイント3pt
　４5０万円の赤字を百万円単位で丸めるなら５百万円としますからね。
絶対値丸めは本当に実用的？ しおり2007/08/04 19:11:28
> 実務上絶対値でしょう なぜそう思う／そうしているのでしょうか？
知らず知らずに粉飾になってしまうからです Baku77702007/08/05 17:36:03ポイント2pt
絶対値での 　切り上げ＝大きく見せる 　切り捨て＝小さく見せる 　と考えてください。 　私の仕事は分野・部門や商品毎に赤字／黒字を明確にして儲かっているのか儲かっていないのかを明確にすることも一つです ...
丸める位を間違えているような… しおり2007/08/06 13:38:17
# そういう法律のことは全然知らないで発言しますが 丸める位を間違えている、あるいは丸めること自体が間違いなような気がします。 丸めれば必ず（丸める位の数が 0 以外の場合）誤差が生じるわけで、どういう丸め方 ...
■ 四捨五入と言うと偶数丸め？ しおり2007/08/04 13:11:10
A3 は、はずれ（誤回答）のつもりだったのですが、予想外に伸びました。 四捨五入と言うと偶数丸めをする人がそれなりにいるのでしょうか？ それとも、単なる誤回答なんでしょうか？
「－１．５の四捨五入」、非常に面白かった z-12007/08/04 14:53:22ポイント2pt
「－１．５の丸め問題」は、非常に興味深い問題だということが、ＷＥＢでいろいろ見ていくうちにわかってきました。（また、「四捨五入」の意味についての、個人的なアイマイ感も）。　bookmarkerさんに感謝。 　 この ...
××によって異なる しおり2007/08/04 17:26:33
>> この問題への回答においては、考え方の基本は「観点によってことなる」ですかね。 （実もフタもないですが）。 << いや、その通りだと思います。それを承知の上で、どれを選ぶ人が多いのかな？ということに興味が ...
「「四捨」「五入」という「表現（コトバ）」に引きずられる」と推測 z-12007/08/05 12:46:34ポイント1pt
「表現（コトバ）」によって、「どちら方向を基準と考えやすいか」が、変わってくるために、Ａ３の回答が出てくるのだと、推測します。 　 「切捨て」「切り上げ」というコトバから、「プラス無限大方向を基準」と ...
A1を選びましたが fuzupon2007/08/04 13:33:27ポイント9pt
数学的に正しいのはA1だと思い、A1にしましたが、感覚的に良いのはA2です。 普通の生活をしている上では正の無限大方向を基準という感覚はなく、０を基準にすると思います。 例えば、1050円の収入と支出について考えた ...
数学には「四捨五入」という概念は無い？ しおり2007/08/04 17:06:11
> 若干疑問なのは、数学に「四捨五入」という概念があるのか、ということです。 初耳です。四捨五入は算数／数学で習ったと思うのですが、数学で習ったからといって数学的とは限らない？ ちなみに、（自称）20歳未 ...
すみません。誤解を与えてしまったかもしれません。 fuzupon2007/08/04 21:46:49ポイント1pt
誤解を与えてしまったかもしれませんが、 私は数学に詳しいわけではなく、上記は個人的な感想です。 以下、想像です。 いわゆる数学が発展するより前に、四捨五入とか切り上げ・切り捨てという概念はきっとあっ ...
A3を選んだバカです ʕ •ᴥ•ʔ＜だ　2007/08/04 20:06:49ポイント2pt
負数は正数とは逆の丸め方になると思いA3を選択。 1.5の丸め方の丁度逆を取っています。 - 「1.5の切り捨て」→「1」 -- 「-1.5の切り捨て」→「-2」 - 「1.5の切り上げ」→「2」 -- 「-1.5の切り上げ」→「-1」 - 「1.5の四捨 ...
やっぱり理解できません(>_<) しおり2007/08/04 20:46:41
>> -「1.5の四捨五入」→「2」 --「-1.5の四捨五入」→「-2」 --最後のだけ補足しておくと、-1.9～-1.5が五入で「-2」、-1.4～-1.0が「四捨」で「-1」に入るという考え方です。 << 単純に逆にするなら、-1 ではないかと…。 やっ ...
四捨五入は切り上げ・切り下げとは考え方が違います ʕ •ᴥ•ʔ＜だ　2007/08/04 23:17:28ポイント1pt
誤解を生む書き方をしていました。四捨五入は切り上げ・切り下げとは考え方が違います。 例えば正数の1.* に関して小数点第1位は、0～9まで10個の数が考えられます。 >> 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 << これを四捨五 ...
記法の展開でミスしました ʕ •ᴥ•ʔ＜だ　2007/08/04 23:19:51ポイント1pt
正しくは、 >> -1.0 -1.1 -1.2 -1.3 -1.4 → -1 -1.5 -1.6 -1.7 -1.8 -1.9 → -2 > -1.0 -1.1 -1.2 -1.3 -1.4 → -1 -1.5 -1.6 -1.7 -1.8 -1.9 → -2 << です。
海外では… MonsieurU2007/08/04 14:19:29ポイント2pt
あまり四捨五入という考え方をしないみたいです。 四捨五入にあたる言葉自体もありませんし、端数切捨てに関しては結構あいまいです。 日本では便宜上取り入れた決まりではないでしょうか。 私もA2の考え方が数学 ...
round down/round up/round off しおり2007/08/04 14:48:15
> 四捨五入にあたる言葉自体もありませんし 四捨五入は、英語では「round off」と訳されるのでは？ http://www.excite.co.jp/dictionary/english_japanese/?search=%E5%9B%9B%E6%8D%A8%E4%BA%94%E5%85%A5&match=beginswith&dictionary=NEW_EJJE&block=61393&offset=1368 ISBN ...
round off≠四捨五入 MonsieurU2007/08/05 01:23:56ポイント1pt
>> 四捨五入にあたる言葉自体もありませんし >四捨五入は、英語では「round off」と訳されるのでは？ round offは意味的に「ある位で丸めた時、その位より下の数を捨てる」という意味で四捨五入という意味ではありません ...
■ 関数では、 BaBo2007/08/05 10:49:34ポイント1pt
Excelの関数では、絶対値です。 SQLのRound関数も絶対値です。 世の中は絶対値だと覚えておいた方が、苦労しないようです。
既出でした。 BaBo2007/08/05 10:53:09ポイント1pt
関数については、既に書かれていました。 隅々まで読んでいませんでした。すいません。
■ 選択肢が足らないと思った人 しおり2007/08/04 17:51:44
選択肢が足らないと思った人が居るようですが、どういう考えで計算するとどういう解答になるのでしょうか？ id:kuro-yo さんとか id:aska45 さんとか id:terapon さんとか……
単純に、８通りの選択肢があるのでは？と思ったまでです。 くろょ2007/08/04 19:46:19ポイント2pt
>本当は８通りも必要ないのだとは思いますが…ちなみに私は「-1/-2/-2」絶対値で丸める、を選択しました。 あえて質問の意図は考えずに、「この数字、丸めてよ」と言われたら自分ならどうするか、という基 ...
数学には「丸め」という概念は無い？ しおり2007/08/04 23:28:52
> 単純に、８通りの選択肢があるのでは？と思ったまでです。 なるほど、単純に 2^3 で 8 通りということだったんですか。 > 本当は８通りも必要ないのだとは思いますが… でも、流石に切り捨てた値と切り上げた値が ...
数学の体系が概念を生んでいるのではなく、概念を数学的に記述したものの体系が数学なのです。 くろょ2007/08/04 23:54:19ポイント1pt
数学に丸めの概念があるかないか、というのはあまり重要ではありません。 現に、前に示された全ての丸め方は、数学的に合理的に定義しようと思えばできるわけです（し、実際に定義してみせたわけですよね？）。 極 ...
■ 変な発想だけど GLOOM2007/08/04 23:43:58ポイント1pt
Ａ１選択者です。 自分の場合 負の数も正の数を足したら正になるから正の時と同じという発想でした。 －1.5＋2＝0.5→１－２＝－１的な。 後麻雀で点数切り上げといわれた時は －９００＝０扱いというのもありますが ...

コメント（3件)

  • id:rafile
    rafile 2007/08/04 14:09:33
    悪い人は回答できないので、こっちに書きますが、

    赤字が1.5億あったとき、これを切り捨てると1億になりますが、収支が-1.5オクの時切り捨てると-2オクになるのは納得いかないので、私が自由に決めてよいのなら絶対値で丸めます。

    問題はコンピュータのintで、int(-1.5)がどうなるかにひきづられているのではないかと思います。

  • id:Bookmarker
    しおり 2007/08/04 17:41:21
    > 悪い人は回答できないので、こっちに書きますが

    私は、
    ・悪質回答常習者（主観）
    ・私を回答拒否している人
    を回答拒否しています。たぶん id:rafile さんには回答拒否されているのではないかと思います。

    > 赤字が1.5億あったとき、これを切り捨てると1億になりますが、収支が-1.5オクの時切り捨てると-2オクになるのは納得いかない

    それは、そもそも丸める桁を間違えていると思います。
    n億の計算をしているなら、百万とか千万の単位に丸めると思いますし、
    n兆の計算をしているなら、1億の違い（0.5億の誤差）はどうでも良いのではないでしょうか。
  • id:kuro-yo
    くろょ 2007/08/04 19:56:11
    うおっ、はてなメッセージ初経験です（笑）。
    こんな感じでメール来ました：

    kuro-yoさんがIDコールされました。
    ----
    選択肢が足らないと思った人
    《以下省略》

    これ、ダイアリーの星よりも便利だぁ。

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