算数の図形問題の補助線の引き方には、何かパターンとか規則性というものがあるのでしょうか。

それとも、問題を多く解いて、いわゆる直感を経験的に身につけるしか、ありませんか？
「そもそもこれは補助線が引けない」というような数学的証明はあるのでしょうか？
ちょっと漠然とした質問で恐縮ですが、ヒントをいただければ幸いです。