なんらかの､物理的な証拠がないと､泣き寝入りのﾊﾟﾀｰﾝじゃないかなぁ…

追突なら車に損傷があるでしょう｡
傷一つない追突なんてないですから･･･
昔のｳﾚﾀﾝﾊﾞﾝﾊﾟｰだと､ごくごく軽い追突なら跡は残りませんが､その程度ならｹｶﾞだってしませんし､問題なぐらいのｹｶﾞや症状が出る程なら車に跡が残らないはずありません｡
で､相手がｼｶﾄするなら警察へどうぞ｡
報告が遅れた事で小言の1つもあるでしょうけど､受け付けてもらえないわけでもありません｡
もちろん､傷1つ無い程度の事故ならそっちもｼｶﾄされるかも？
何にしてもｼｶﾄはよくないですね｡

先ず警察に事故届けを出しましょう｡
ｺﾚをやっておかないと保険も下りないし泣き寝入りになる｡
たぶん現場検証になると思いますが､警察で詳しいことを聞かれると思います｡
物損だけなら示談になるかもしれませんが､事故届けを出したことは相手に伝えるべきでしょう｡

次に自分が掛けている自動車保険に損害がある旨を連絡します｡
後はﾃﾞｨｰﾗｰに持っていって修理するなり､痛いところが出た場合は病院の診断書を取って保険請求するなりすれば､保険の方で相手と交渉することになるでしょう｡
ただし､人身事故にした場合､必ずと言っていいほど現場検証があるでしょう｡
相手も免停になる可能性が強い｡
いずれにしても保険屋に相談するべきだと思います｡