上のﾊﾟｿｺﾝにﾒｰﾙが届くならば
そのﾒｰﾙのｱｶｳﾝﾄを一回ﾛｸﾞｱｳﾄして
下のﾊﾟｿｺﾝでﾛｸﾞｲﾝすれば下のﾊﾟｿｺﾝにﾒｰﾙが届くようになると
思うので､新しい､ﾒｰﾙｱﾄﾞﾚｽを作る必要はないと思います｡

http://q.hatena.ne.jp/1333512987
同じ問題なのでｺﾒﾝﾄなどで続けていく方が分かりやすいです｡
で､電子ﾒｰﾙはﾌﾟﾛﾊﾞｲﾀﾞなどにあるﾒｰﾙｻｰﾊﾞｰに届き､そこに保管されます｡個人のpcはそのｻｰﾊﾞｰに接続して(手動にしろ自動にしろ)そのﾒｰﾙを見たりﾀﾞｳﾝﾛｰﾄﾞしたりしますので､個別のpcへいきなりﾒｰﾙが届く訳ではありません｡
で､2台のうち､片方が自動的に受信するような設定になっており､もう1台はｱｶｳﾝﾄやﾊﾟｽﾜｰﾄﾞが登録されていないような状態になっているようにも思えます｡
しかし､子供がpcを使う場合は色々と問題が起きやすいので､一方には接続制限などがかかっていたりする可能性もあります｡この辺りはあまりよく知りませんし､そちらの各pcやﾙｰﾀｰなどの設定によっても色々変わるでしょうからちょいとよく分かりません｡

いずれにしろ､勝手に登録してはいけないと言われているのならしない方がいいでしょう｡したいなら許可を得るしかありません｡