落し蓋をすると通常より早く水分が蒸発するそうです。
http://allabout.co.jp/gm/gc/19149/
おとし蓋の使い方と着せ蓋
落とし蓋では水分が早く蒸発しすぎて、材料に十分火が通らないことがあります。
沸騰しているスープの温度は一定です(約100℃)。
一方、火で炊いているので熱がどんどん入ってきます。
同じ温度をキープするには、
(1)熱を周りの空気に移動させる
(2)水を蒸発させて気化熱にする
しかありません。
速く蒸発させるには(1)を少なくして(2)を多くすればよいはずです。
鍋の側面を断熱できればよいですが、現実的ではないですね。
出来るだけ部屋を暑くして乾燥させれば、原理的に蒸発は速くなります。
単純にスープを煮る時に食塩を入れずに煮て、蒸発したら最後に塩で味付けするのはどうでしょうか?また食塩の量を減らすことで健康食としてメニュー開発できると思います。
http://okwave.jp/qa/q608491.html
水なら100℃のとき760mmHgとなり沸騰しますが食塩水では100℃のとき760mmHgより圧力は低くなり沸騰は起こりません。
このことから、同一温度における蒸気圧は水のほうが高いのです。(つまり蒸発量が多い)
味をある程度重視するなら、コメントにあるhokuraku氏と同様、扇風機で風を送り込んで、鍋上空の水蒸気を飛ばしまくる事で蒸発を早く出来るでしょうが、そこまで劇的に早くなるかどうかは疑問です。
味を無視していいなら、真っ赤に燃えた石を何個も放り込めばいいです。石の周りの水は瞬間的に沸騰し、あっという間に蒸発していきます。
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ただ、根本的な疑問として、最初から10リットルの水で調理すりゃいいじゃねーか、と思います。何でしないんですか?
広い鍋は使えないということなので、
小さい鍋10リットル×3を用意し、
3つのガスで沸騰させればよいかと思います。
そして、各々が3,5リットルぐらいになれば大きな鍋に3つをぶち込めばよいのです。そうすると11.5リットルぐらいにはなるのであとはコトコトと中火で煮詰めればよいかと。
要は、熱するときの表面積を確保することが大事なので、広い鍋が使えないなら小さい鍋をたくさん利用することで蒸発させるスピードを上げるわけです。