言わなければならないのは､就職後に何らかの配慮をお願いする場合だと思います｡そういった配慮が無用であれば､話さなくともよいでしょう｡
ただ､｢持病｣とあるのは現在も治療を継続しているのでしょうか｡その場合は､不測の事態を考えると話すべきと思います｡履歴書等に健康に関する欄があるので､そこに記載すれば良いでしょう｡

この質問は､
ｵｰﾌﾟﾝ､ｸﾛｰｽﾞ(ｸﾛｰｽﾞﾄﾞ)と言われます｡
つまりは就職の際に言うか言わないかという悩みですね｡
上司だったり､親しい職場仲間だけに言う半ｵｰﾌﾟﾝというのもありますが｡

それぞれにﾒﾘｯﾄ､ﾃﾞﾒﾘｯﾄがあり､ﾃﾞﾒﾘｯﾄが大きければ仕方なしに選ぶように思います｡
空白期間に関しては､正直に話した方がいい事もあるとなっていて明確な答えは出ていません｡

結局は自分で､自分はこうしたいんだ！という選択をすることが大事かと思います｡

就労継続支援A･B型事業所とか色々ありますし､(細かい分類の説明については省略)
最寄りにあるかどうか探してみて見学してみるのも良いかと思います｡

･就職後に配慮が欲しい
･過去の経験を強みとして売り込みたい
のであれば言えばいいですし､そうでないなら言わなくても問題は無いと思います｡