回答する前に年齢･性別を公開する人は､ほかの回答者の言う通り､人より優位に立ちたいというのもあれば､自分の身分を明かすことで､まわりくどい説明を省くためもあります｡
例えば､弁護士という資格を持っていると言えば､詳しい回答の説明をせずに短文で相手に伝えることができます｡身分を明かさなくてもその人の発言内容からどんな人かというのは分るのですが､より短文で説明するとなれば､身分を明かすことが有効になります｡身分を明かすことで先入観を植え付けて自分の意見を強調したいという考えもあります｡本当はそういう先入観なしに質問者が判断したことに越したことはないですが･･･
弁護士などの本当に資格を持っている人は､大体は自分の身分を明かして誇示しようするようなことはしないと思います｡
大体は誇示する人に限ってたいした地位がない人が多いです｡(騙しているということ｡地位がある人は､質問に回答する暇なんてない)
もう1つ考えられることは､質問者に興味を持ったり信頼して､自分の身分を明かしてもいいと思った時に公開すると思います｡(大体は回答は質問者がみることが多いので)
質問に関係ないのに質問者の個人情報を聞き出すのは､その質問者に興味があるからｺﾐｭﾃｨをを取りたいのが純粋な考えです｡それ以外の考えでは面白半分や人間観察が好きな人がやることだと思います｡どういう考えで聞き出そうしているかは判断できませんが･･･

自慢したいんだと思います
年上とか若いとか

本人に直接聞いてみるのが
一番だと思います｡

自分より年齢が低ければ見下せるからじゃないですか？

様々な意図があると思いますが､考えられるものは､
相手の年齢等によって自分の言動を変えたり､ｺﾐｭﾆｹｰｼｮﾝを取りやすくするためではないでしょうかね｡考えたくはないのですが､皆さんの仰るように､軽蔑や誇示の為とかもあると思います｡

質問者の年齢を聞き出そうと誘導する､というのは､秘密を探ったり､相手にしてもらいたい､という思いがあるのではないでしょうか｡