PCに別アカウントを作るか、web版を使ってはどうでしょうか?dropboxのネイティブアプリ使う理由の一つはパスワード入力が必要なくなることだと思うので、パスワード入力が必要ならWebアプリ使えばよいんじゃないでしょうか。または使い勝手が、ということならユーザを切り替えて使うか。