カードに印字されてる有効期限を過ぎてませんか?
登録住所が現住所と違ってると郵便局に転送届けをだしていても無視されて新カードは銀行に送り返されますよ。
スルガ銀行のよくあるご質問とデビットカード会員規約をリンクしておきます。
http://www.surugabank.co.jp/my/faq/family.html#03
https://www.surugabank.co.jp/my/pdf/vdkitei.pdf
こんなところで質問しなくても問い合わせは24時間365日可能なので電話するのが一番確実で早いですけど。
http://www.surugabank.co.jp/my/help/index.html
ただのカード不良じゃないですか?
私もスルガ銀行使っているのでちょっと調べてみたら参考になるページを見つけました。
http://smoketaisa.kemuriya.shop-pro.jp/