｢.doc｣や｢.docx｣は拡張子と呼ばれるもので､そのﾌｧｲﾙがどんな種類のﾌｧｲﾙなのかを表すものです｡
拡張子 - Wikipedia
Windows は通常､登録済みの拡張子に関しては表示しない､という設定が有効になっていますが､この設定は変更する事が出来ます｡

お使いの Windows が何かがわかりませんので､Windows 7 の手順で書くと､このような手順になります｡

1. 画面左下のｳｨﾝﾄﾞｳのﾏｰｸのﾎﾞﾀﾝをｸﾘｯｸし､｢ｺﾝﾄﾛｰﾙﾊﾟﾈﾙ｣を選択肢ます｡
2. ｺﾝﾄﾛｰﾙﾊﾟﾈﾙが表示されたら､その中の｢ﾃﾞｽｸﾄｯﾌﾟのｶｽﾀﾏｲｽﾞ｣をｸﾘｯｸします｡
3. 次に｢ﾌｫﾙﾀﾞｰ ｵﾌﾟｼｮﾝ｣をｸﾘｯｸします｡
4. ﾌｫﾙﾀﾞｰ ｵﾌﾟｼｮﾝのｳｨﾝﾄﾞｳが表示されたら､｢表示｣ﾀﾌﾞをｸﾘｯｸします｡
5. ｢詳細設定｣の枠の中に､色々な設定項目が表示されていますが､その中の最後の方に｢登録されている拡張子は表示しない｣という項目があるので､この項目を有効(ﾚ点が入っている状態)にします｡
6. OK ﾎﾞﾀﾝをｸﾘｯｸします｡

なぜこの設定が変更になったのかは分かりませんが､ｾｷｭﾘﾃｨ的には拡張子が表示される方が良いとされるので､ｾｷｭﾘﾃｨｿﾌﾄによっては､拡張子が表示されるように変更するかもしれません｡

ﾌｧｲﾙの種類を表すようなものなので消さない方が良いですよ｡
多分｡

拡張子は表示する方がよいです｡
例えば､次のようなﾌｧｲﾙがあったとしましょう｡
sample.doc.exe
拡張子を表示しないになっていると､sample.docと名前が表示され､あたかもWordﾌｧｲﾙのように見えますが､実際は実行ﾌｧｲﾙであり､ﾀﾞﾌﾞﾙｸﾘｯｸするとｳｨﾙｽに感染するというような手口もあります｡

また､拡張子を表示しないにしていて､誰かから頂いたﾌｧｲﾙ､例えばsampleというﾌｧｲﾙ名で表示されていたとしましょう｡
ﾀﾞﾌﾞﾙｸﾘｯｸしても開くことができない時があります｡
理由は､拡張子を表示させてみるとsampleとﾌｧｲﾙ名がなっていて､拡張子がなかったということもあります｡

拡張子は表示しましょう｡

No. 1の回答の補足のような感じになりますが､｢ﾌｫﾙﾀﾞｰ ｵﾌﾟｼｮﾝ｣画面で､画像のように､｢登録されている拡張子は表示しない｣の項目をﾁｪｯｸして､｢OK｣ﾎﾞﾀﾝをｸﾘｯｸしてみてください｡
なお､OSはXPと8でしか試してはいないのですが､OSの違いによっても｢ﾌｫﾙﾀﾞｰ ｵﾌﾟｼｮﾝ｣画面は変わらないと思います｡
｢ﾌｫﾙﾀﾞｰ ｵﾌﾟｼｮﾝ｣画面にたどり着く方法はOSによって異なるので､もし分からなければ伝えてください｡