親権をとれないまま同居しても、保護者じゃないのですから、医者ひとつかからせるにも不自由するのではないでしょうか。親権をとらないままの同居は誘拐と区別がつきません。
補足します。親権(監護権)を夫が持てば、子供がどこに住むか指定できるようですが、離婚時に、妻(母親)と住む、母親が日常の世話などする、と合意しておく、そして、その合意内容に、夫も妻も従うということが出来ればいいと思います。もちろん、妻は誠実に子供の世話をすると決めていても構いません。夫は、子供の相談に適時適宜に応じなければならない、というのもいいと思います。
そこまで同意が形成できる(調停が守られる)のであればいいですが、たいてい裁判所(司法)は家庭内の細かいことには踏み込めないので、金銭や時間の負担感などから食い違いが生じてくるとおもいます… もちろん、いろんな条件により契約が最後まできっちりなりたつ離婚も多々あるとはおもいますが。それをここで聞くより離婚相手さん、経験ある弁護士さんとよく相談なさったほうがいいのでは。